1 . 已知梯形中，，，、分别是、上的点，，．沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图)．是的中点．
（1）当时，求证：⊥；
（2）当变化时，求三棱锥的体积的函数式．

2 . 如图所示，已知矩形所在的平面，图中互相垂直的平面有__________对．

3 . 如图（1）在正方形中，分别是边的中点，沿及把这个正方形折成一个几何体如图(2),使三点重合于, 下面结论成立的是（     ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，，.
（I）求异面直线与所成角的余弦值；
（II）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

   

(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

6 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB＝2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF＝CF，点G为BC的中点．求证：

(1) 直线OG∥平面EFCD；

(2) 直线AC⊥平面ODE.

7 . 已知三棱锥P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E．（1）求证：AP平面BDE；（2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比．

8 . 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：
①，；②，，；
③，；④，，
其中正确命题的序号是

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

9 . 如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面， ，点为的中点，点在棱上移动.
（1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点在的何处，都有；
（3）求二面角的余弦值.

10 . 在矩形中，，现将沿矩形的对角线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：
①存在某个位置，使得直线与直线垂直；
②存在某个位置，使得直线与直线垂直；
③存在某个位置，使得直线与直线垂直.
其中正确结论的序号是________________.