名校
解题方法
1 . 正四棱锥
底面边长为
，高为
，
是边
的中点，动点
在四棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点的轨迹的周长为_______ ．
底面边长为，高为，是边的中点，动点在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为
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2020-03-17更新
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775次组卷
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7卷引用：河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学（文）试题
名校
2 . 如图，在正方形
中，，
分别是，
的中点，
是
的中点．现在沿
，
及把这个正方形折成一个空间图形，使
，
，
三点重合，重合后的点记为
．下
列说法错误的是 ①③④ （将符合题意的选项序号填到横线上）．
所在平面；②
所在平面；③
所在平面；④
所在平面．
中，，分别是，的中点，是的中点．现在沿，及把这个正方形折成一个空间图形，使，，三点重合，重合后的点记为．下列说法错误的是 ①③④ （将符合题意的选项序号填到横线上）．
所在平面；②所在平面；③所在平面；④所在平面．
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2019-12-10更新
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184次组卷
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14卷引用：河北省定州中学2018届高三上学期期中考试数学试题
河北省定州中学2018届高三上学期期中考试数学试题南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（理）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题易丢分广西南宁市2018届高三（上）9月摸底数学试卷（理科）（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第三关（已下线）《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练
3 . 如图，已知六棱锥
的底面是正六边形，
平面
，
，给出下列结论：
①
；
②直线
平面
；
③平面
平面
；
④异面直线
与所成角为
；
⑤直线与平面
所成角的余弦值为
.
其中正确的有_______ （把所有正确的序号都填上）
的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：①
；②直线
平面；③平面
平面；④异面直线
与所成角为；⑤直线
与平面所成角的余弦值为.其中正确的有
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2019-09-18更新
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548次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三数学（文）考前热身训练试题
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，若过A作
于点D，连接PD，那么从P,A,B,C,D这五个点中任取三点共能构成______ 个直角三角形．
中，平面ABC，，若过A作于点D，连接PD，那么从P,A,B,C,D这五个点中任取三点共能构成
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2019-03-29更新
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477次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
解题方法
5 . 如图是棱长为
的正方体的平面展开图，则在原正方体中，
①
平面
；
②
平面
；
③
与
成
角；
④
与
垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是__________ ． （写出所有正确命题的序号）
的正方体的平面展开图，则在原正方体中，①
平面； ②
平面；③
与成角； ④
与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是
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名校
6 . 已知正方体
的棱
的中点为
与
交于点
，平面
过点，且与直线
垂直，若
，则平面截该正方体所得截面图形的面积为______ ．
的棱的中点为与交于点，平面过点，且与直线垂直，若，则平面截该正方体所得截面图形的面积为
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2018-12-14更新
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741次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（文）试题
7 . 在四棱锥中，
底面，底面是正方形，
，三棱柱
的顶点都位于四棱锥的棱上，已知
分别是棱
的中点，则三棱柱的体积为__________ ．
中，底面，底面是正方形，，三棱柱的顶点都位于四棱锥的棱上，已知分别是棱的中点，则三棱柱的体积为
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真题
解题方法
8 . 如图，正方体
的棱长为，过点
作平面
的垂线，垂足为点.有下列四个命题
⑴点是
的垂心 ⑵
平面
⑶二面角
的正切值为
⑷点到平面
的距离为
则正确的命题有________ .
的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点.有下列四个命题⑴点
是的垂心 ⑵平面⑶二面角的正切值为⑷点
到平面的距离为则正确的命题有
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2018-02-07更新
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284次组卷
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4卷引用：河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题
河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
名校
解题方法
9 . 如图，在矩形中，
，
.四边形
为边长为2的正方形，现将矩形沿过点的动直线
翻折，使翻折后的点在平面上的射影
落在直线
上，若点在折痕上射影为
，则
的最小值为 __________ ．
中，，.四边形为边长为2的正方形，现将矩形沿过点的动直线翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上，若点在折痕上射影为，则的最小值为
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名校
10 . 三棱锥
中，底面
是边长为3的等边三角形，侧面
为等腰三角形，且腰长为
，若
，则三棱锥外接球表面积是__________ ．
中，底面是边长为3的等边三角形，侧面为等腰三角形，且腰长为，若，则三棱锥外接球表面积是
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2017-12-20更新
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717次组卷
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7卷引用：河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题
河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题易丢分2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题
