名校
解题方法
1 . 如图，
是
的直径，
垂直于所在的平面，
是圆周上不同于
，
的任意一点，
，三棱锥
体积的最大值为
，则当
的面积最大时，线段
的长度为______ .
是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于，的任意一点，，三棱锥体积的最大值为，则当的面积最大时，线段的长度为
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2022-01-11更新
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517次组卷
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4卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题
四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题四川省遂宁市2022届高三第一次诊断性考试数学(文科)试题江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题（已下线）秘籍05 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 如图，矩形
的边
，
，
平面，
，点E在CD上，若
，则
___________ .
的边，，平面，，点E在CD上，若，则
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥中，点O是点P在底面ABC内的射影．若
，
，则O是
的___ 心．
中，点O是点P在底面ABC内的射影．若，，则O是的
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2021-11-21更新
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169次组卷
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2卷引用：四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体
中，点
在线段
上运动，给出以下命题：
①异面直线
与
所成的角不为定值；②平面
平面
；
③三棱锥
的体积为定值；④与平面
垂直．
其中真命题的序号为__________ ．
中，点在线段上运动，给出以下命题：①异面直线
与所成的角不为定值；②平面平面；③三棱锥
的体积为定值；④与平面垂直．其中真命题的序号为
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2021-10-30更新
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794次组卷
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5卷引用：四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高三下学期三诊数学（文）试题
四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高三下学期三诊数学（文）试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题1.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
5 . 在三棱锥中，点O是点P在底面ABC内的射影．
（1）若PA＝PB＝PC，则O是△ABC___ 心；
（2）若PA⊥BC，PB⊥AC，则O是△ABC的___ 心．
中，点O是点P在底面ABC内的射影．（1）若PA＝PB＝PC，则O是△ABC
（2）若PA⊥BC，PB⊥AC，则O是△ABC的
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．当
＝__ 时，D1E⊥平面AB1F．
＝
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2021-10-17更新
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918次组卷
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11卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学理科试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
7 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是___ .（填写所有正确结论的编号）
①
平面
；
②
平面
；
③与底面
所成角的正切值是
；
④过点
与异面直线
与
成
角的直线有
条.
为正方体，下面结论中正确的是①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④过点
与异面直线与成角的直线有条.
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2021-10-13更新
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534次组卷
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11卷引用：四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题
四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题河北省张家口市2018-2019学年高一下学期数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学（理）试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷330浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
名校
8 . 在正方体中，
与平面
所成角的正切值是_________ .
中，与平面所成角的正切值是
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9 . 如图，矩形
所在平面与正方形所在平面互相垂直，
，点在线段
上.给出下列命题：
①直线
直线；
②直线
与平面所成角的正弦值的取值范围是
；
③存在点，使得直线平面
；
④存在点，使得直线
平面.
其中所有真命题的序号是______ .
所在平面与正方形所在平面互相垂直，，点在线段上.给出下列命题：①直线
直线；②直线
与平面所成角的正弦值的取值范围是；③存在点
，使得直线平面；④存在点
，使得直线平面.其中所有真命题的序号是
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2021-05-28更新
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1067次组卷
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5卷引用：四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测文科数学试题四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测理科数学试题（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）
10 . 已知三棱柱
，
面
，
为
内的一点（含边界），且
为边长为2的等边三角形，
，
、
分别为
、
的中点，下列命题正确的有______ ．
①若为
的中点时，则过、、三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；
②若为的中点时，三棱锥
的体积
；
③若为的中点时，
；
④若
与平面
所成的角与
的二面角相等，则满足条件的的轨迹是椭圆的一部分．
，面，为内的一点（含边界），且为边长为2的等边三角形，，、分别为、的中点，下列命题正确的有①若
为的中点时，则过、、三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；②若
为的中点时，三棱锥的体积；③若
为的中点时，；④若
与平面所成的角与的二面角相等，则满足条件的的轨迹是椭圆的一部分．
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2021-05-10更新
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425次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021届高三二模数学（文科）试题
