1 . 如图，在三棱锥中，三条侧棱，，两两垂直且相等，是中点，则与平面所成角的大小是______.（结果用反三角函数值表示）

2 . 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：

①；
②直线平面；
③平面平面；
④异面直线与所成角为；
⑤直线与平面所成角的余弦值为.
其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）

3 . 设E，F分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：
①三棱锥D₁﹣B₁EF的体积为定值；
②异面直线D₁B₁与EF所成的角为45°；
③D₁B₁⊥平面B₁EF；
④直线D₁B₁与平面B₁EF所成的角为60°．
其中正确的命题为_____．

4 . 已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤．
（1）当满足条件_________时，有；
（2）当满足条件________时，有．（填所选条件的序号）

5 . 如图所示，为正方体，给出以下五个结论：

① 平面；
② 二面角的正切值是；
③ ⊥平面；   
④ 与底面所成角的正切值是；
其中，所有正确结论的序号为________．

6 . 如图所示，为正方体，给出以下五个结论：
① 平面；   
② ⊥平面；
③ 与底面所成角的正切值是；
④ 二面角的正切值是；
⑤ 过点且与异面直线 和 均成70°角的直线有4条．

其中，所有正确结论的序号为________．

7 . 如图，在梯形中，，，，分别是的中点，将四边形沿直线进行翻折.给出四个结论：①；②；③平面平面；④平面平面.在翻折过程中，可能成立的结论序号是__________．

8 . 如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点.有下列四个命题

⑴点是的垂心 ⑵平面⑶二面角的正切值为
⑷点到平面的距离为则正确的命题有________.

9 . 已知三棱锥中，，是边长为的正三角形，则三棱锥的外接球半径为__________．

10 . 刘徽（约公元 225 年—295 年）是魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵. 斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.” 刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.” 其实这里所谓的“鳖臑（biē nào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥. 如图，在三棱锥中，平面，，且 ，则三棱锥的外接球的球面面积为__________.