名校
1 . 已知正
边长为1，将绕
旋转
至
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ ．
边长为1，将绕旋转至，则三棱锥的外接球表面积为
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2 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，
分别为棱
的中点．现有以下3个结论：①三棱锥的外接球表面积为
；②
；③
平面
．则其中正确结论的序号为__________ ．
中，，，，，分别为棱的中点．现有以下3个结论：①三棱锥的外接球表面积为；②；③平面．则其中正确结论的序号为
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3 . 在三棱锥中，
，
分别为棱的中点．现有以下4个结论：
①三棱锥的外接球表面积为；
②；
③平面；
④当
时，平面
平面
．
则其中正确结论的序号为______________ ．
中，，分别为棱的中点．现有以下4个结论：①三棱锥
的外接球表面积为；②
；③
平面；④当
时，平面平面．则其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
4 . 如图，
为圆柱下底面圆
的直径，
是下底面圆周上一点，已知
，
，圆柱的高为5．若点
在圆柱表面上运动，且满足
，则点的轨迹所围成图形的面积为 __ ．
为圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上一点，已知，，圆柱的高为5．若点在圆柱表面上运动，且满足，则点的轨迹所围成图形的面积为 
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5 . 已知空间一球，
为其直径且
．A，B为球上两点，满足
，且
，则四面体
的体积为_________ ．
为其直径且．A，B为球上两点，满足，且，则四面体的体积为
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2023-07-31更新
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152次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
、
、
分别是
，
，
的中点，
是线段
上的动点，则下列命题：
①不存在点，使
//平面
；
②三棱锥
的体积是定值；
③直线
平面
④经过、
、
、四点的球的表面积为
.
正确的是______ .
中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列命题： ①不存在点
，使//平面；②三棱锥
的体积是定值；③直线
平面④经过
、、、四点的球的表面积为.正确的是
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2023-07-23更新
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179次组卷
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4卷引用：四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题
四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，
，四棱锥
体积为
，则直三棱柱的外接球的体积为____
中，，，四棱锥体积为，则直三棱柱的外接球的体积为
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解题方法
8 . 表面积为
的球面上有四点S、A、B、C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为2，若面SAB⊥面ABC，则棱锥体积的最大值为___ .
的球面上有四点S、A、B、C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为2，若面SAB⊥面ABC，则棱锥体积的最大值为
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名校
9 . 如图，AB为圆柱下底面圆O的直径，C是下底面圆周上一点，已知
，，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足
，则点D的轨迹所围成图形的面积为________ ．
，，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足，则点D的轨迹所围成图形的面积为
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2023-05-10更新
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956次组卷
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7卷引用：四川省成都市2023届高三三诊文科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊文科数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，且
，
，
，
平面，
于
．给出下列四个结论：①
；②
平面
；③
平面
；④
，其中正确的选项是______ ．
中，底面是平行四边形，且，，，平面，于．给出下列四个结论：①；②平面；③平面；④，其中正确的选项是
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