1 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是________．

①直线平面
②三棱锥的体积为定值
③异面直线AP与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为

3 . 如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角的正切值等于________．

4 . 如图，正三棱柱 (底面是正三角形的直棱柱的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成角的正弦值为_______．

5 . 在正四棱柱中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为__________

7 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，是边长为的等边三角形，的面积为，则球的体积为______．

8 . 已知棱长为8的正方体中，点E为棱BC上一点，满足，以点E为球心，为半径的球面与对角面的交线长为___________.

9 . 已知正方体的棱长为是空间中任意一点.
①若点是正方体表面上的点，则满足的动点轨迹长是；
②若点是线段上的点，则异面直线和所成角的取值范围是；
③若点是侧面上的点，到直线的距离与到点的距离之和为2，则的轨迹是椭圆；
④过点的平面与正方体每条棱所成的角都相等，则平面截正方体所得截面的最大面积是；
⑤设交平面于点，则.
以上说法正确的是__________.（填序号）

10 . 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
（2）若外一条直线与内一条直线平行，则和平行；
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.
以上说法正确的是___________.（㝍出序号）