1 . 如图，三棱柱中，平面平面，，过的平面交于点E，交BC于点F.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：四边形为平行四边形；
(3)若，求二面角的大小.

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下面结论中正确的是__________.（填序号）
   
①存在点，使得平面平面
②存在点，使得平面
③对任意点的面积都不等于
④分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，对任意点，

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若点是棱的中点，求证：平面．

4 . 已知是直线，、是两个不同平面，下列命题中是真命题的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 如图1，在中，，，，､分别为､上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图2.
   
(1)求证：平面；
(2)若是的中点，求与平面所成角的大小；
(3)线段上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由.

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为棱BC上的动点且不与B重合，F为线段的中点．给出下列四个命题：

   

①三棱锥的体积最大值为；
②；
③的面积为定值；
④四棱锥是正四棱锥．
其中所有正确命题的序号是_________-．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，为等边三角形，分别为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求直线与平面的距离；若不存在，说明理由.

8 . 如图，已知四面体的棱平面，且，其余的棱长均为．四面体以所在的直线为轴旋转弧度，且四面体始终在水平放置的平面的上方．如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数，记为，则函数的最小正周期与的最小值分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9 . 如图,在三棱柱中,平面.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.

10 . 如图，已知在四棱锥中，底面是菱形，且底面，分别是棱的中点，对于平面截四棱锥所得的截面多边形，有以下几个结论：

①截面的面积等于；
②截面是一个五边形且只与四棱锥四条侧棱中的三条相交；
③截面与底面所成锐二面角为；
④截面在底面的投影面积为.
其中，正确结论的序号是___________.