1 . 如图，在正三棱柱中，已知，是的中点.

(1)求直线与所成角的正切值
(2)求证：平面平面，并求点到平面的距离.

2 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，交平面于点E，点 F为棱CD的中点，则（       ）

A．三点共线	B．异面直线 BD与所成的角为
C．点到平面的距离为	D．过点的平面截该正方体所得截面的面积为

3 . 如图，在棱长为a的正方体中，点E为棱的中点，则点A到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，多面体中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

5 . 已知三棱锥，点是的外心．
   
(1)若，求证：；
(2)求点到平面距离的最大值．

6 . 如图，已知点在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径，，为圆柱的两条母线，且，，，则（       ）
   

A．平面

B．直线与平面所成的角的正切值为

C．直线与直线所成的角的余弦值为

D．点到平面的距离为

7 . 如图，正方体的棱长为1，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．平面	B．
C．直线与平面所成角为	D．点到平面的距离为

8 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知各棱长均为2的直三棱柱中，为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

10 . 如图，在等腰梯形ABCD中，.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且.下列结论正确的是（　　）
   

A．平面APC⊥平面ABC

B．二面角的大小为

C．三棱锥的外接球的表面积为5π

D．点C到平面APB的距离为