1 . 如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为2的正方形，AA₁＝4，点E为棱AA₁的中点．
   
(1)求证：BE⊥平面EB₁C₁；
(2)求点A到平面CEB₁的距离．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面．
   
(1)证明：平面；
(2)若，且，求点到平面的距离．

3 . 把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知正方体的棱长为分别为的中点.

(1)已知点满足，求证四点共面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为.

(1)求A到平面的距离；
(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的大小.

6 . 如图，在四棱锥中，平面分别为的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱，的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论：
①平面CMN截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面CMN的距离是；
③存在点P，使得；
④直线与平面CMN所成角的正弦值为．
其中所有正确结论的序号是______．

8 . 如图，正方体棱长为1，点为的中点，下列说法正确的是（       ）

A．	B．平面
C．点到平面的距离为	D．与平面所成角的正弦值为

9 . 长方体中，，，，则（       ）

A．到平面的距离为

B．到平面的距离为

C．沿长方体的表面从到的最短距离为

D．沿长方体的表面从到的最短距离为

10 . 梯形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)设为直线与平面的交点，请直接写出点到平面的距离.