1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝AD＝AP＝2，BC＝1，且Q为线段BP的中点．
(1)求直线CQ与PD所成角的大小；
(2)求直线CQ到平面ADQ所成角的大小．
(1)求直线CQ与PD所成角的大小；
(2)求直线CQ到平面ADQ所成角的大小．
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2022-03-11更新
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394次组卷
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4卷引用：上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题
上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题上海市嘉定区2021届高三三模数学试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
名校
解题方法
2 . 在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BCD＝90°，PC＝PD，PA＝AB＝BC＝1，CD＝2．
(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求点C到平面PBD的距离．
(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求点C到平面PBD的距离．
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2022-02-16更新
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262次组卷
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5卷引用：四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题
3 . 在直四棱柱
中，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
中，，，，．(1)求证：
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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2022-05-07更新
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1447次组卷
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7卷引用：上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，
底面
，，
，
，点
在棱
上，且满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
，到平面
的距离之和.
中，底面，，，，点在棱上，且满足.(1)证明：
平面；(2)若
，求点，到平面的距离之和.
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2021-11-29更新
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3115次组卷
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5卷引用：四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，
平面PAD与平面ABCD垂直，E为AP中点，F为CD中点.
(1)求证：
平面PBC.
(2)求点C到平面ABP的距离.
平面PAD与平面ABCD垂直，E为AP中点，F为CD中点.(1)求证：
平面PBC.(2)求点C到平面ABP的距离.
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2021-12-23更新
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540次组卷
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6卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，点，
分别满足
，
，其中
，
，则（ ）
中，点，分别满足，，其中，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，点 ，到平面 的距离相等 |
C．当 时，存在 使得 平面 |
D．当 时， |
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2021-08-06更新
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533次组卷
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7卷引用：河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（四）（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年新高考模拟卷（一）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
名校
7 . 已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1），AB＝3，DC＝1，∠BAD＝45°，DE⊥AB.将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（ ）
| A．BC⊥AD |
B．点E到平面AMC的距离为 |
| C．EM∥平面ACD |
| D．四面体ABCE的外接球表面积为5π |
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2021-07-19更新
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1339次组卷
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10卷引用：山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题
山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . （多选题）如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点，，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（ ）
A． |
B．点到平面 的距离为定值 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
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2021-09-16更新
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3483次组卷
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21卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题广东省汕头市2021届高三三模数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
，
．
（1）证明：
平面．
（2）若四棱锥的体积为12，求点
到平面
的距离．
中，底面是菱形，，，．（1）证明：
平面．（2）若四棱锥
的体积为12，求点到平面的距离．
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2021-03-23更新
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1266次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（ ）.
的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（ ）.A．直线 与平面 所成的角等于 |
B．点 到面的距离为 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 |
D．三棱柱 外接球半径为 |
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2020-09-14更新
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1004次组卷
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9卷引用：山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题
山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
