1 . 已知边长为l的等边的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（       ）

A．

B．

C．5

D．6

2 . 在正方体中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（       ）

A．平面平面

B．平面内存在一条直线与直线成角

C．若到边距离为，且，则点的轨迹为抛物线的一部分

D．以的边所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中，到平面的距离的取值范围是

3 . 如图，在直平行六面体中，为线段上的点，且满足分别为的中点．则（       ）

A．设平面与平面的交线为，则平面

B．若，则点到平面的距离等于

C．若，则过三点的平面截该四棱柱所得截面的面积为

D．若，则四棱锥的外接球的表面积为

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，.为的中点，点在上，且.

   

(1)求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得点到平面的距离为，若存在求出点的位置，不存在请说明理由.

5 . 在长方体中，，，点P在底面ABCD的边界及其内部运动，且满足，则下列结论不正确的是（       ）

A．若点M满足，则

B．点P到平面的距离范围为

C．若点M满足，则不存在点P使得

D．当BP＝3时，四面体的外接球体积为

6 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）．
①三棱锥中，点P到面的距离为定值
②过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
③ 直线与面所成角的正弦值的范围为
④当点P为中点时，三棱锥的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图所示，在四面体 中，底面 是一个边长为2的等边三角形， 的外心为点O，平面 ，且 ，动点 分别在线段（含端点）上和所在的平面中运动，满足 ．

（1）则的最大值为 __．
（2）则的取值范围为 __．

8 . 三棱锥中，，底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为___________.

9 . 如图，在棱长为的正方体中，若绕旋转一周，则在旋转过程中，三棱锥的体积的取值范围为______．

10 . 在三棱台中，底面BCD，，，．若A是BD中点，点P在侧面内，则直线与AP夹角的正弦值的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．