1 . 如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，
分别为
的中点，
．
平面；
(2)求点
到平面
的距离．
中，四边形为菱形，，分别为的中点，．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2 . 在四棱锥
中，
，平面
平面
.
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，，平面平面.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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3 . 如图，矩形
与梯形
所在的平面垂直，
，
，
，
，P为AB的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面的距离．
与梯形所在的平面垂直，，，，，P为AB的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
底面，
，
，
，
分别是，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，底面为菱形，，底面，，，，分别是，，的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
5 . 如图1，已知
是等边三角形，点M，N分别在，
上，
，
，
是线段
的中点.将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2.
(1)求证：
(2)若
，求点
到平面
的距离.
是等边三角形，点M，N分别在，上，，，是线段的中点.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2. (1)求证：
(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-11-26更新
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124次组卷
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2卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题
解题方法
6 . 如图，多面体ABCDEF是由一个正四棱锥
与一个三棱锥
拼接而成，正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为
.
(1)在棱DE上找一点G，使得面
面AFG，并给出证明;
(2)当
时，求点F到面ADE的距离;
(3)若
，求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
与一个三棱锥拼接而成，正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为.(1)在棱DE上找一点G，使得面
面AFG，并给出证明;(2)当
时，求点F到面ADE的距离;(3)若
，求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
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2024-03-30更新
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1866次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，侧面
是边长为
的正方形，
为矩形，
.
(1)求证：
平面ABC；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.(1)求证：
平面ABC；(2)求平面
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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2023-11-22更新
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598次组卷
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6卷引用：广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，
，为的中点．点
在棱
上
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离．
中，，为的中点．点在棱上
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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9 . 如图，在多面体
中，平面
平面，四边形
是矩形，四边形是边长为2的菱形，
是侧棱
上的一点，且
.
(1)证明：
；
(2)若为棱的中点，求点到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是矩形，四边形是边长为2的菱形，是侧棱上的一点，且.(1)证明：
；(2)若
为棱的中点，求点到平面的距离.
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10 . 如图1，在矩形中，点在边上，
，将
沿
进行翻折，翻折后
点到达点位置，且满足平面
平面
，如图2．在棱
上，
平面
，求证：
；
(2)求点到平面的距离．
中，点在边上，，将沿进行翻折，翻折后点到达点位置，且满足平面平面，如图2．
在棱上，平面，求证：；(2)求点
到平面的距离．
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