1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求
到平面
的距离．
中，底面ABCD是正方形，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求
到平面的距离．
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2022-10-26更新
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503次组卷
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4卷引用：江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
．
是等腰直角三角形，
，且平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若
，求点C到平面
的距离．
中，底面是矩形，．是等腰直角三角形，，且平面平面．(1)求证：
；(2)若
，求点C到平面的距离．
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2022-09-28更新
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367次组卷
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2卷引用：江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学（文）试题
3 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
为
上靠近
的三等分点．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)当三棱锥的体积最大时，求点到平面
的距离．
中，是边长为2的正三角形，，，为上靠近的三等分点．(1)若
，求证：平面平面；(2)当三棱锥
的体积最大时，求点到平面的距离．
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4 . 如图，在四棱锥，四边形正方形，
平面．
，
，点
是
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
，四边形正方形，平面．，，点是的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-07-20更新
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1863次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题
江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-2（已下线）专题5 综合闯关（基础版）广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省保山市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题
5 . 在正方体
中，、
、
分别为
、
、
的中点，则( )
中，、、分别为、、的中点，则( )A．直线 与直线 垂直 |
B．点 与点到平面 的距离相等 |
C．直线 与平面不平行 |
| D．过A、E、F三点的平面截正方体的截面为等腰梯形 |
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2022-05-19更新
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1198次组卷
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4卷引用：江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，M是PD的中点，
，
，
，
，
.
(1)证明：平面ABCD；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面ABCD是矩形，M是PD的中点，，，，，.(1)证明：
平面ABCD；(2)求点
到平面的距离.
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2022-05-05更新
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1791次组卷
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7卷引用：江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题
江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在四棱锥S－ABCD中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，点S在底面ABCD上的射影为底面ABCD的中心点O，点P是SD中点，且△SAC的面积为
．
(1)求证：平面SCD⊥平面PAC；
(2)求点P到平面SBC的距离．
．(1)求证：平面SCD⊥平面PAC；
(2)求点P到平面SBC的距离．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠DAB＝90°，AB＝BC＝
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
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2022-10-04更新
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596次组卷
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15卷引用：五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题1
五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题1五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题22020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学2020届河南省高三下学期第三次（4月份）联考（文科） 数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
9 . 如图，四棱柱的底面为平行四边形，其中
平面，
，
，
分别为线段，
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求点
到平面
的距离.
的底面为平行四边形，其中平面，，，分别为线段，的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
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2022-04-08更新
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1149次组卷
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18卷引用：江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
