1 . 正方体
的棱长为2，
分别是
的中点.
面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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7日内更新
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1204次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
2 . 如图，在三棱锥
中，
，已知二面角
的大小为
，
.
的距离；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求：
（Ⅰ）二面角的余弦值；
（Ⅱ）直线
与平面
所成角.
中，，已知二面角的大小为，.
的距离；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求：（Ⅰ）二面角
的余弦值；（Ⅱ）直线
与平面所成角.
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名校
3 . 2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在北京召开，习近平主席对“三农”工作作出指示．某地区为响应习近平主席的号召，积极发展特色农业，建设蔬菜大棚．如图所示的七面体
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，
m，
m，
m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，
m，
，平面
平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，m，m，m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，m，，平面平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
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2024-04-02更新
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782次组卷
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4卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
4 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
为等边三角形，
的中点分别为
，且
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
为
的中点，求点
到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，的中点分别为，且.(1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求点到平面的距离.
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2023-11-20更新
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492次组卷
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2卷引用：福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在底面为正方形的四棱台中，已知
，
，
，A到平面
的距离为
.
(1)求
到平面
的距离；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，已知，，，A到平面的距离为. (1)求
到平面的距离；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形．如图，四边形为筝形，其对角线交点为
，将
沿
折到
的位置，形成三棱锥
．
(1)求
到平面
的距离；
(2)当
时，在棱
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
为筝形，其对角线交点为，将沿折到的位置，形成三棱锥． (1)求
到平面的距离；(2)当
时，在棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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真题
7 . 在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面，
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的大小：
(3)求点到平面
的距离．
中，是边长为的正三角形，平面平面，，为的中点．(1)证明：
；(2)求二面角
的大小：(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠DAB＝90°，AB＝BC＝
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
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2022-10-04更新
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583次组卷
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15卷引用：2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题
2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题12020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学2020届河南省高三下学期第三次（4月份）联考（文科） 数学试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
．是等腰直角三角形，
，且平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若
，求点C到平面
的距离．
中，底面是矩形，．是等腰直角三角形，，且平面平面．(1)求证：
；(2)若
，求点C到平面的距离．
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2022-09-28更新
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366次组卷
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2卷引用：福建省厦门市集美中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，
PAB是边长为2的等边三角形．梯形ABCD满足BC＝CD＝1，AB∥CD，AB⊥BC．
(1)求证：PD⊥AB；
(2)若PD＝2，求点D到平面PBC的距离．
PAB是边长为2的等边三角形．梯形ABCD满足BC＝CD＝1，AB∥CD，AB⊥BC．(1)求证：PD⊥AB；
(2)若PD＝2，求点D到平面PBC的距离．
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2022-09-21更新
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666次组卷
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5卷引用：福建福州第十一中学2023届高三上学期(期中考)数学适应性训练试题
