解题方法
1 . 如图，正三棱柱
中，
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，点是棱的中点．(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2022-04-09更新
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557次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
为线段
上的一点，且
，
为线段
上的动点.
为何值时，平面
平面
，并说明理由；
(2)若
，
，平面平面，
，求出点到平面
的距离.
中，底面为矩形，底面，，为线段上的一点，且，为线段上的动点.
为何值时，平面平面，并说明理由；(2)若
，，平面平面，，求出点到平面的距离.
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2022-03-04更新
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1028次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）“四省八校”2022 届高三下学期开学考试文科数学试题四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试文科数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（文）试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图所示，在三棱柱中，
，
，
，点
在平面ABC的射影为点C．
(1)求证：
；
(2)若点D在平面
上运动，求CD的最小值．
中，，，，点在平面ABC的射影为点C．(1)求证：
；(2)若点D在平面
上运动，求CD的最小值．
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2022-01-10更新
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727次组卷
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9卷引用：专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题（已下线）解密11 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2022届高三下学期一模文科数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)若点到平面
的距离为
，求该几何体的体积.
是正方形，平面，，.(1)证明：
；(2)若点
到平面的距离为，求该几何体的体积.
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2022-01-06更新
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523次组卷
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3卷引用：专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考文科数学试题（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
5 . 如图所示，正方体
的棱长为
，过顶点、、
截下一个三棱锥.
(2)求三棱锥
的高.
的棱长为，过顶点、、截下一个三棱锥.
(2)求三棱锥
的高.
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2022-03-21更新
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1821次组卷
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9卷引用：专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）第十一章 立体几何初步 单元检测卷河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市名校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习
名校
6 . 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2.
（2）求点D到平面PBE的距离；
（3）求平面PAD和平面PBE所成锐二面角的余弦值.
（2）求点D到平面PBE的距离；
（3）求平面PAD和平面PBE所成锐二面角的余弦值.
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2021-07-19更新
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1972次组卷
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9卷引用：专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期暑期检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，且
，
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
，平面，，，且，，．（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
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2021-05-05更新
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791次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
8 . 如图，在四棱锥
中，
是正三角形，四边形是菱形，，
，点是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，求点到平面
的距离．
中，是正三角形，四边形是菱形，，，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求点到平面的距离．
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2021-09-07更新
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1447次组卷
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3卷引用：第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省深圳科学高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题
9 . 如图，正方形与直角梯形
所在平面相互垂直，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面的距离.
与直角梯形所在平面相互垂直，，，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-04-02更新
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2768次组卷
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5卷引用：专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷
解题方法
10 . 点E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，点M在边AB上，且
，沿图1中的虚线DE，EF，FD将
，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.
（1）证明：
；
（2）若正方形ABCD的边长为6，求点M到平面DEF的距离.
，沿图1中的虚线DE，EF，FD将，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.（1）证明：
；（2）若正方形ABCD的边长为6，求点M到平面DEF的距离.
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2021-03-24更新
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2787次组卷
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7卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（文）试题（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（文）大题精做江西省重点中学协作体2021届高三第二次联考数学（文）试题
