名校
解题方法
1 . 如图,在直角
中,
,
,
,现将其放置在平面的上面,其中点A、B在平面的同一侧,点
平面,BC与平面所成的角为
,则点A到平面的最大距离是 _____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b85155ef02a3d4ad84819e14d0c12a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b8a4b0e72a4de1da975168b243a325.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd4997da49b3dfe98144ad13aed0d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b56ac80a9f1a2bb7d87815743f6668dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
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2024-01-29更新
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167次组卷
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7卷引用:上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(1)(已下线)10.3 直线与平面所成的角 (第4课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷基础60题(21个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
解题方法
2 . 如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,
底面
,
,
,
,
分别是
,
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/26/372ab7fc-bf36-4f67-a672-4eb05330b1bb.png?resizew=186)
(1)求证:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e0b64d25ddd18454f88e40c45d7d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d4d36ae30487030b827ce9413b9f13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/26/372ab7fc-bf36-4f67-a672-4eb05330b1bb.png?resizew=186)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c27a8fd3bf5b89a16dbbe1a8230653c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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3 . 如图,在四面体
中,
两两垂直,
,则点
到平面
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576d6670e3441abae8870240e84b42c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9833ab0656ed160dba5fb61dca9bc2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/15/2ab79dd7-8f27-4b9a-8033-570dd2fee7fc.png?resizew=116)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知点
是边长为2的菱形
所在平面外一点,且点
在底面
上的射影是
与
的交点
,已知
,
是等边三角形.
;
(2)求点
到平面
的距离;
(3)若点
是线段
上的动点,问:点
在何处时,直线
与平面
所成的角最大?求出最大角的正弦值,并说明点
此时所在的位置.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0bb4ef08f6070a6bbc54ea9c4f130d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4cd8ba7eb52e38857830162e770f534.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(3)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2023-03-17更新
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930次组卷
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8卷引用:上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(知识归纳+6类题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知四面体
的所有棱长均为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.异面直线![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.动点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-10-09更新
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485次组卷
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14卷引用:练习9 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)
(已下线)练习9 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市第一中学、青岛市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14(已下线)专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(常考60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法(二)【培优版】(已下线)FHgkyldyjsx11
6 . 点
为边长为
的正三角形
所在平面外一点且
,则
到平面
的距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d43e4c6714b9e6e42f80eaf4b10ec9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2023-05-12更新
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389次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题
7 . 如图,在正方体
中,点
在线段
上运动,有下列判断:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/63786f60-9806-423f-a6ef-4220e345ef03.png?resizew=153)
①平面
平面
;
②
平面
;
③异面直线
与
所成角的取值范围是
;
④点
到平面
的距离不变.
其中,正确的是__________ .(把所有正确判断的序号都填上).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/63786f60-9806-423f-a6ef-4220e345ef03.png?resizew=153)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc954f644ebd405a780856f8c02cfe66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7977ab975efa6411cc17de39be70d9.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c823e54bf3a3a7f1916a4886eb6279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7977ab975efa6411cc17de39be70d9.png)
③异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/572bcf8a6fa788eb7fce7532a406fed1.png)
④点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac6704d579ab9369021b8e4c21982c6d.png)
其中,正确的是
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,
是等边三角形,底面
是棱长为2的菱形,平面
平面
,
是
的中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/18/1d744606-2f76-4543-89c2-a170a320c6af.png?resizew=175)
(1)证明:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf80b036459da6dcb841a4bbe3859fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/18/1d744606-2f76-4543-89c2-a170a320c6af.png?resizew=175)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/898f8f0c4060848800eb8df8ebb876fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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9 . 如图,四边形
是边长为2的菱形,
,平面
平面
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/272ea9ec-b041-4acf-a6b1-fa6467417d73.png?resizew=160)
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf9a6db3571fa57bfa2d5e4d44c51b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29768c5c2970d770c724f93445bf70ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/272ea9ec-b041-4acf-a6b1-fa6467417d73.png?resizew=160)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662698361c6b3ddaf0c28a3c87be53e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d83c991c3d5cf60d11454f4ea5a129.png)
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2023-03-14更新
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800次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题(已下线)模块三 专题8(立体几何初步)拔高能力练(北师大版)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(立体几何初步)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题8大题分类练(立体几何初步)拔高能力练(苏教版)
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥
中,
平面
为
的中点,底面
是边长为2的正方形,且二面角
的余弦值为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/f4b0f844-f5b8-4470-a4b5-6e9d9afa0329.png?resizew=168)
(1)求
的长;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d11e19c84255eb0431415c2dec553d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-02-22更新
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932次组卷
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8卷引用:北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题(已下线)模块十 最后第4节课 立体几何(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练(高二苏教)(已下线)第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(提高卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题