1 . 如图所示，在圆锥
中，
为圆锥的顶点，
为底面圆圆心，
是圆的直径，
为底面圆周上一点，四边形
是矩形．
(1)若点
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形． (1)若点
是的中点，求证：平面；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值．
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2023-09-23更新
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815次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别是线段AC，
上的动点，
，
，且
.记
与
所成角为
，与平面
所成角为
，则（ ）
中，点E，F分别是线段AC，上的动点，，，且.记与所成角为，与平面所成角为，则（ ）
A．当 时，四面体 的体积为定值 |
B．当 时，存在 ，使得 平面 |
C．对于任意， ，总有 |
D．当 时，在侧面 内总存在一点P，使得 |
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2023-09-07更新
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942次组卷
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4卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市广东实验中学2024届高三下学期教学情况测试（二）数学试卷B
3 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（ ） A． 与 所在的直线异面 |
B． |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-07-14更新
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613次组卷
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4卷引用：四川省眉山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四面体的棱长为2，
、分别是和的中点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，、分别是和的中点，下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 互相垂直 |
B．线段的长为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．正四面体内存在点到四个面的距离都为 |
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2023-02-16更新
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664次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，底面为正方形，E，F分别为
，CD的中点，点G是棱
上靠近
的三等分点，直线BE与平面
所成角为
.给出以下4个结论：平面
； ②
；
③平面
平面
； ④B，E，F，G四点共面.
其中，所有正确结论的序号为______ .
中，底面为正方形，E，F分别为，CD的中点，点G是棱上靠近的三等分点，直线BE与平面所成角为.给出以下4个结论：
平面； ②；③平面
平面； ④B，E，F，G四点共面.其中，所有正确结论的序号为
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2022-12-30更新
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1756次组卷
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9卷引用：四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题
四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
6 . 已知正方体，则不正确的是（ ）
，则不正确的是（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．直线与 所成的角为 |
| C．直线与平面所成的角为 |
| D．直线与平面ABCD所成的角为 |
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2022-12-02更新
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233次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，点E､F分别是棱PC和PD的中点.
(1)求证：EF
平面PAB；
(2)若AP=PD=2，平面PAD⊥平面ABCD，求直线PB和平面ABCD所成角的正切值.
(1)求证：EF
平面PAB；(2)若AP=PD=2，平面PAD⊥平面ABCD，求直线PB和平面ABCD所成角的正切值.
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2022-09-17更新
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299次组卷
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3卷引用：四川省眉山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 在正方体中，已知点
分别为棱
上动点（含端点），设直线与直线
的所成角为，直线
与平面所成角为，则（ ）
中，已知点分别为棱上动点（含端点），设直线与直线的所成角为，直线与平面所成角为，则（ ）A．直线与 的所成角为 | B． |
C．直线与平面的所成角为 | D． |
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2022-09-06更新
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524次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
平面PAB，
且
，F为PC中点．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
中，，平面PAB，且，F为PC中点．(1)求证：
平面PAB；(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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2022-06-28更新
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527次组卷
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6卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为梯形，其中
，点
在棱
上，点
为中点.
平面
，判断直线
和直线的位置关系，并证明；
(2)若二面角
的大小为
是靠近
的三等分点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面为梯形，其中，点在棱上，点为中点.
平面，判断直线和直线的位置关系，并证明；(2)若二面角
的大小为是靠近的三等分点，求与平面所成角的正弦值.
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2022-06-28更新
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364次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
