1 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，分别是棱，，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，，求与平面所成角的大小．

2 . 如图，在等腰梯形ADEF中，，，，．在矩形ABCD中，．平面平面ABCD．

(1)证明：；
(2)求直线AF与平面CEF所成角的大小．

3 . 如图，在四面体ABCD中， ，，M是棱AD的中点.

(1)求四面体ABCD的表面积和体积；
(2)求直线CM与底面BCD所成的角的正弦值.

4 . 如图，在长方体中，已知AB＝BC＝2，．

(1)若点P是棱上的动点，求三棱锥C－PAD的体积；
(2)求直线与平面的夹角大小．

5 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧面是菱形，平面平面，，分别是棱，的中点，是棱上一点，且．

(1)证明：平面；
(2)从①三棱锥的体积为1；②与底面所成的角为60°；③异面直线与所成的角为30°这三个条件中选择-一个作为已知，求二面角的余弦值．

6 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面ABCD，，．

(1)求PC与平面PAD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)在BC边上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为？若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在三棱锥中，是边长为2的正三角形，，，，D为的中点．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 在如图所示的半圆柱中，为上底面直径，为下底面直径，为母线，点F在上，点G在上且，P为的中点.

(1)求直线与直线所成角的余弦值；
(2)求直线与平面所成角的正切值；
(3)求二面角的正弦值.

9 . 如图，矩形ABCD中，，，将沿AC折起，使得点D到达点P的位置，.

(1)证明：平面平面ABC；
(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，E为棱CD的中点.

(1)求直线PD与平面PBE所成角的正弦值；
(2)M为直线PA上一点，且满足平面PBE，求线段DM的长.