1 . 如图，在正三棱台
中，
，D，E分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)设P，Q分别为棱AB，BC上的点，且
，D，P，Q均在平面
上，若
与
的面积比为3:8，
（i）证明：
（ii）求与平面
所成角的正弦值.
中，，D，E分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)设P，Q分别为棱AB，BC上的点，且
，D，P，Q均在平面上，若与的面积比为3:8，（i）证明：
（ii）求
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在直棱柱
中，底面
是边长为2的正方形，
是
上的一点，
平面
．
(1)请确定点的位置；
(2)若直线
与平面所成的角为
求
.
中，底面是边长为2的正方形，是上的一点，平面． (1)请确定点
的位置；(2)若直线
与平面所成的角为求.
您最近一年使用：0次
2023-06-22更新
|
337次组卷
|
2卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱
底面ABCD，
，
，
，E为PD的中点．
(2)在侧棱PAB内找一点N，使
面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
底面ABCD，，，，E为PD的中点．
(2)在侧棱PAB内找一点N，使
面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，在正三棱台中，
，
，过棱
的截面与棱
，
分别交于
、
.
和正三棱台的体积分别为
，
，若
，求
的长度；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，过棱的截面与棱，分别交于、.
和正三棱台的体积分别为，，若，求的长度；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-06-20更新
|
293次组卷
|
3卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面，菱形的边长2，
，
．
与平面
所成角的正弦值；
(2)若点F，E分别在线段PB，PC上，且平面
，求线段DE的长度．
中，平面，菱形的边长2，，．
与平面所成角的正弦值；(2)若点F，E分别在线段PB，PC上，且平面
，求线段DE的长度．
您最近一年使用：0次
2023-05-28更新
|
676次组卷
|
3卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二下学期7月第三学程考试（期末）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，点D为棱AB的中点，点E为棱
上一点.
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，，，，，点D为棱AB的中点，点E为棱上一点.
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-05-27更新
|
1167次组卷
|
5卷引用：青海省西宁市2023-2024学年高一下学期期末调研测试数学试卷
青海省西宁市2023-2024学年高一下学期期末调研测试数学试卷河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，，，
.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，，，.
平面；(2)求
与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
4136次组卷
|
11卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
2023高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，是圆柱
的一条母线，是底面的一条直径，
是圆
上一点，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角正弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且，.(1)求直线
与平面所成角正弦值；(2)求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2023-03-11更新
|
1352次组卷
|
10卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年新高考数学终极押题卷（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，已知
，BC=2AD，AD=DC，∠BCD=60°，CD⊥PD，PB⊥BD．
(1)证明：PB⊥AB；
(2)设E是PC的中点，直线AE与平面ABCD所成角等于45°，求二面角B-PC-D的余弦值．
，BC=2AD，AD=DC，∠BCD=60°，CD⊥PD，PB⊥BD．(1)证明：PB⊥AB；
(2)设E是PC的中点，直线AE与平面ABCD所成角等于45°，求二面角B-PC-D的余弦值．
您最近一年使用：0次
10 . 如图1，在长方形ABCD中，已知
，，E为CD中点，F为线段EC上（端点E，C除外）的动点，过点D作AF的垂线分别交AF，AB于O，K两点．现将
折起，使得
（如图2）．
平面
；
(2)求直线DF与平面所成角的最大值．
，，E为CD中点，F为线段EC上（端点E，C除外）的动点，过点D作AF的垂线分别交AF，AB于O，K两点．现将折起，使得（如图2）．
平面；(2)求直线DF与平面
所成角的最大值．
您最近一年使用：0次
