名校
1 . 如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,
,
,
.
平面
;
(2)求
与平面
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87830eb5bc4f4f02e706b1557173a2d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2753753faf2cb9a0003aa8e3945159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b40d0d2f3cdd8981bb792ad87efb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4836945f324c29ef818b423bcc017a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689c065652544780be8b33ae92cbb6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-19更新
|
3921次组卷
|
11卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)期末模拟卷(A卷·基础通关卷)-【单元测试】天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(2)山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题【人教A版(2019)】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
2023高一·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图,
是圆柱
的一条母线,
是底面的一条直径,
是圆
上一点,且
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/9/3190862963081216/3192189200056320/STEM/3e86c827d44c4e9dbe3a98b3dd40a4d1.png?resizew=132)
(1)求直线
与平面
所成角正弦值;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59fe75f967e8915c9124a5d4ac420a4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c24a968c73e960698a572ab01e3698.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/9/3190862963081216/3192189200056320/STEM/3e86c827d44c4e9dbe3a98b3dd40a4d1.png?resizew=132)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-11更新
|
1307次组卷
|
10卷引用:湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章立体几何初步(基础检测卷)第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)2023年新高考数学终极押题卷(已下线)专题10 空间角与空间距离的综合(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (2)(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
3 . 如图,四棱锥P-ABCD中,已知
,BC=2AD,AD=DC,∠BCD=60°,CD⊥PD,PB⊥BD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/8d5b8a47-3b5d-4076-a6f8-0d8ad364d018.png?resizew=155)
(1)证明:PB⊥AB;
(2)设E是PC的中点,直线AE与平面ABCD所成角等于45°,求二面角B-PC-D的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/8d5b8a47-3b5d-4076-a6f8-0d8ad364d018.png?resizew=155)
(1)证明:PB⊥AB;
(2)设E是PC的中点,直线AE与平面ABCD所成角等于45°,求二面角B-PC-D的余弦值.
您最近一年使用:0次
4 . 如图1,在长方形ABCD中,已知
,
,E为CD中点,F为线段EC上(端点E,C除外)的动点,过点D作AF的垂线分别交AF,AB于O,K两点.现将
折起,使得
(如图2).
平面
;
(2)求直线DF与平面
所成角的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592849d99e570c23906687097b1072ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5031363bc487f62b2ae5fdf2c07b8e49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf6dc837ae85207789b94d109c5c2eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求直线DF与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
您最近一年使用:0次
5 . 已知矩形ABCD中,
,
,M为AB中点,沿AC将
折起,得到三棱锥
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/10/7e24d0d2-7ed2-4774-b86f-53630e6e0687.png?resizew=306)
(1)求异面直线PM与AC所成的角;
(2)当二面角
的大小为
时,求AB与平面PBC所成角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88c44f558705de3bcefcfc0ece96b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/10/7e24d0d2-7ed2-4774-b86f-53630e6e0687.png?resizew=306)
(1)求异面直线PM与AC所成的角;
(2)当二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf29d07c3751c41ab3503065a5a5052e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 如图1,在平面六边形ADCFBE中,四边形ABCD是边长为的
正方形,
和
均为正三角形,分别以AC,BC,AB为折痕把
折起,使点D,F,E重合于点P,得到如图2所示的三棱锥
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/c239de90-8bcb-4f72-b861-a05119877174.png?resizew=279)
(1)证明:平面PAC⊥平面ABC;
(2)若点M是棱PA上的一点,当直线BM与平面PAC所成的角最大时,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6830ebecddbd9759be626289c408e4f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec18b555d0b8547842b65edb634a85b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a49d7f01692ba3b1bd08dcabc7faee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/c239de90-8bcb-4f72-b861-a05119877174.png?resizew=279)
(1)证明:平面PAC⊥平面ABC;
(2)若点M是棱PA上的一点,当直线BM与平面PAC所成的角最大时,求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde9209b75a84c2c9ea868634f148440.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-15更新
|
664次组卷
|
6卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题2 高三期末辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】
解题方法
7 . 如图,在直角
中,
,斜边
,
是
中点,现将直角
以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥.点
为圆锥底面圆周上一点,且
.
(2)求直线
与平面
所成的角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/991c8373be20b4325ba779e4dfdc8b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7cb551de43a9c1967e3f36f79480be6.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa3a310c1f8a5af35dc3328d874e18e.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-11更新
|
586次组卷
|
5卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(1)(已下线)专题10 空间角与空间距离的综合(1)-期中期末考点大串讲(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中,底面ABC是边长为2的等边三角形,点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O,且PB与底面ABC所成角为
,点M为线段PO上一动点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/1c1879cd-7779-45ca-ba13-711ccd663ac6.png?resizew=140)
(1)证明:
;
(2)若
,求点M到平面PAB的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7a3159579864a8ea0ab42005144864.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/1c1879cd-7779-45ca-ba13-711ccd663ac6.png?resizew=140)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/736eca86008d535f03500d32ac00cd46.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3015f95d6827376819a63b9fcff405c0.png)
您最近一年使用:0次
2022-12-30更新
|
652次组卷
|
7卷引用:广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学(文科)试题
广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学(文科)试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学(文)试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(文)试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(文)试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:空间几何体中的5种距离问题
9 . 如图,在三棱柱
中,
平面
是
的中点.若平面
与底面
所成的二面角是
.
(1)求
的长度;
(2)求
与平面
所成的角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83eec25a7b39736f0351204330e30265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/2/bb796542-c867-490f-80aa-7fec56720d63.png?resizew=164)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-01更新
|
314次组卷
|
2卷引用:湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 如图1,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点M,N分别是边BC,CD的中点,
,
.沿MN将
翻折到
的位置,连接PA,PB,PD,得到如图2所示的五棱锥P-ABMND.
平面PAG?证明你的结论;
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时,求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在线段PA上是否存在一点Q,使得二面角
的平面角的余弦值为
?若存在,试确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b761e4554c4ec2d5e76f1e3ba53176a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68cdb0f2acd33222ffa049f66c2e7ce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d75eaf17d34e29407f37096d1c36177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37f6574ef8d30c97fbd69269805fefd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e8433f8c8a712e6db0b639f326c420.png)
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时,求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在线段PA上是否存在一点Q,使得二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/000bad0dfe00561e3a45c6643e524ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc4cbe1fa83a288d069935ef4908a2b.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-21更新
|
1920次组卷
|
16卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题07 空间向量与立体几何(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (练)(已下线)1.2.4 二面角上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(Ⅰ)考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(理科)试题(已下线)专题03 空间向量及其应用(11个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-2(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)