1 . 在如图所示的四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，点E，F分别在棱AB，PC上，且满足
，
．
平面PAD；
(2)若平面
底面ABCD，
和
为正三角形，求直线EF与底面ABCD所成角的正切值．
中，底面ABCD是平行四边形，点E，F分别在棱AB，PC上，且满足，．
平面PAD；(2)若平面
底面ABCD，和为正三角形，求直线EF与底面ABCD所成角的正切值．
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2 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，
，E，F分别是AB，CD的中点．
(1)求证：平面平面
；
(2)当直线
与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角
的余弦值．
，E，F分别是AB，CD的中点．(1)求证：平面
平面；(2)当直线
与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 在三棱台
中,
平面
,
,
,
,
.
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,,,.
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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777次组卷
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9卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）重组1 高一期末真题重组卷（河北卷）B提升卷福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
4 . 如图，在直三棱柱中，
，
.
(1)设平面
与平面的交线为l，判断l与
的位置关系，并证明；
(2)若
与平面
所成的角为
，求三棱锥
内切球的表面积S.
中，，. (1)设平面
与平面的交线为l，判断l与的位置关系，并证明；(2)若
与平面所成的角为，求三棱锥内切球的表面积S.
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名校
5 . 如图；正四棱柱
中；
；点
为
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成线面角的正弦值．
中；；点为的中点． (1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值．
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2023-07-05更新
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1390次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图；在三棱柱
中；侧面
为矩形．
(1)若
面；
，
，求证：
；(2)若二面角
的大小为
；
，且
；设直线
和平面
所成角为
；问当变化过程中能否取到
；若能；请证明；若不能请说明理由．
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，
为
中点，
为线段
上的点，且
.
(1)求证:平面
平面；
(2)已知
.求直线和平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，为中点，为线段上的点，且. (1)求证:平面
平面；(2)已知
.求直线和平面所成角的正弦值.
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2023-07-03更新
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789次组卷
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2卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
8 . 如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为菱形，
，侧面SAB⊥侧面SBC，M为AD的中点．
(1)求证：平面SMC⊥平面SBC；
(2)若AB与平面SBC成
角时，求二面角
的大小，
，侧面SAB⊥侧面SBC，M为AD的中点．(1)求证：平面SMC⊥平面SBC；
(2)若AB与平面SBC成
角时，求二面角的大小，
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2022-07-16更新
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1671次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若直线与平面
所成角的为
，求直线
与直线
所成角的正切值．
中，，，，，平面平面．(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角的为，求直线与直线所成角的正切值．
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名校
10 . 四棱锥中，四边形为菱形，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为60°，在棱PC上是否存在点E，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.
中，四边形为菱形，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为60°，在棱PC上是否存在点E，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.
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2022-07-13更新
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1007次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
