1 . 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么与所成的角和与所成的角相等

2 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

3 . 在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法正确的是（       ）﹒

A．对任意点，平面

B．三棱锥的体积为

C．线段长度的最小值为

D．存在点，使得与平面所成角的大小为

4 . 如图，在长方体中，，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形内一动点（含边界），且直线，EF与平面所成角的大小相等，则下列说法错误的是（       ）

A．平面	B．三棱锥的体积为4
C．存在点F，使得	D．线段的长度的取值范围为

5 . 如图，在四棱锥中，，，是等边三角形，，，.

(1)求的长度；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.

6 . 如图，在棱长为的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋转至点P的位置，使得为直二面角.

(1)证明：；
(2)求与面所成角的正弦值.

7 . 如图，三棱柱中，侧面BB₁C₁C是菱形，其对角线的交点为O，且AB=AC₁，AB⊥B₁C．

(1)求证：AO⊥平面BB₁C₁C；
(2)设∠B₁BC=60°，若直线A₁B₁与平面BB₁C₁C所成的角为45°，求二面角的余弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，⊥平面，正方形的边长为，，设为侧棱的中点.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.

9 . 如图，已知平面，，直线与平面所成的角为，且.
(1)求三棱锥的体积；
(2)设为的中点，求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

10 . 如图，在四棱锥中，，，且，．

(1)求证：平面平面；
(2)若是边长为2的正三角形，且与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．