名校
1 . 如图,在三棱台中,,,,.
(2)若直线与平面所成角为,求平面和平面所成角的正切值.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面所成角为,求平面和平面所成角的正切值.
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2023-07-26更新
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728次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市浏阳市重点校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
2 . 如图,四棱锥P−ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,.
(1)证明:PC=PD;
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时,求此时二面角P−AB−C的大小.
(1)证明:PC=PD;
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时,求此时二面角P−AB−C的大小.
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2022-07-24更新
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851次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练【巩固卷】第4章 立体几何初步素养检测 单元测试A-湘教版(2019)必修(第二册)
名校
解题方法
3 . 图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图,它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成.可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成,且这三个菱形不在一个平面上.研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形,图2是一个菱形十二面体,它是由十二个相同的菱形围成的几何体,也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥(如图3),且平面ABCD与平面ATBS的夹角为45°,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-08更新
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412次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题
名校
4 . 在三棱锥中,是边长为的等边三角形,是以为斜边的等腰直角三角形,二面角的大小为,则该三棱锥外接球的表面积为________ .
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2021-07-09更新
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1384次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
5 . 如图,正方体的棱长为分别是棱,的中点,过点的平面分别与棱,交于点,设.给出以下四个命题:
①平面与平面所成角的最大值为45°;
②四边形的面积的最小值为;
③四棱锥的体积为;
④点到平面的距离的最大值为.
其中命题正确的序号为( )
①平面与平面所成角的最大值为45°;
②四边形的面积的最小值为;
③四棱锥的体积为;
④点到平面的距离的最大值为.
其中命题正确的序号为( )
A.②③④ | B.②③ | C.①②④ | D.③④ |
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2020-05-03更新
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1946次组卷
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2卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E为线段PB的中点,若F为线段BC上的动点(不含B).
(1)平面AEF与平面PBC是否相互垂直?若是,请证明;若不是,请说明理由;
(2)若为何值时?二面角B—AF—E为.
(1)平面AEF与平面PBC是否相互垂直?若是,请证明;若不是,请说明理由;
(2)若为何值时?二面角B—AF—E为.
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2021-11-23更新
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1337次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第14课时 课后 平面与平面垂直的判定(已下线)专题9.9—立体几何—二面角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(立体几何初步)基础夯实练(人教A)(已下线)模块三 专题8(立体几何初步)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块三 专题8 大题分类练(立体几何初步)基础夯实练(苏教版)(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
7 . 已知菱形中,对角线,将沿着折叠,使得二面角为120°, ,则三棱锥的外接球的表面积为________ .
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2021-02-04更新
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1272次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 在如图所示的直三棱柱中,分别是线段上的动点.(1)若平面,求证:;
(2)若为正三角形,E是的中点,求二面角余弦值的最小值.
(2)若为正三角形,E是的中点,求二面角余弦值的最小值.
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9 . 斜三棱柱的体积为4,侧面侧面,的面积为
(1)求点到平面的距离;
(2)如图,为的中点,,,求二面角的大小.
(1)求点到平面的距离;
(2)如图,为的中点,,,求二面角的大小.
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2022-07-12更新
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899次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】
名校
10 . 如图1,平面四边形中,,,,E为的中点,将沿对角线折起,使,连接,得到如图2所示的三棱锥.
(1)证明:平面平面;
(2)已知直线与平面所成的角为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知直线与平面所成的角为,求平面与平面夹角的余弦值.
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