1 . 在等腰中，，点为底边的中点，将沿折起到的位置，使二面角的大小为120°，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角大小为

B．四面体的每个面都是直角三角形

C．二面角的大小为

D．正方体的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为

3 . 如图①所示，长方形中，，点M是边CD的中点，将沿AM翻折到，连结PB，PC，得到图②的四棱锥．
   
(1)若棱PB的中点为N，求CN的长；
(2)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

4 . 如图，在棱长为的正方体中，为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．过点平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为

C．直线与平面所成角的正弦值的范围为

D．当点为中点时，二面角的余弦值为

5 . 如图：直三棱柱中，侧面，均为边长为2的正方形，且面面分别为正方形对角线的中点.

(1)求点到面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图，已知，是直径为的球表面上两点，.

（1）证明：；
（2）若，二面角的大小为120º，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在斜三棱柱中，已知为正三角形，四边形是菱形，，分别是，的中点，平面平面，

（1）求证：平面；
（2）若，求二面角的平面角的大小．

8 . 如图，在平行六面体中，，．

(1)若空间有一点P满足：，求点P到直线BD的距离；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值．

9 . 如图，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，是边长为6的正三角形，二面角的大小为，则点O到平面的距离为_______，球O的表面积为_______．

10 . 某中学的校友会为感谢学校的教育之恩，准备在学校修建一座四角攒尖的思源亭如图它的上半部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为米，则以下说法不正确（       ）

A．底面边长为6米	B．体积为立方米
C．侧面积为平方米	D．侧棱与底面所成角的正弦值为