1 . 如图所示，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，侧面为等边三角形，.

(1)求四棱锥的体积；
(2)若为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 在正方体中，下列几种说法正确的有（       ）

A．为异面直线	B．
C．与平面所成的角为	D．二面角的正切值为

3 . 如图，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，是边长为6的正三角形，二面角的大小为，则点O到平面的距离为_______，球O的表面积为_______．

4 . 如图①所示，长方形中，，点M是边CD的中点，将沿AM翻折到，连结PB，PC，得到图②的四棱锥．

   

(1)若棱PB的中点为N，求CN的长；
(2)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

5 . 在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=PC=PD=2，PA=AD=4．

(1)求证：平面PCD⊥平面ABCD；
(2)求二面角B−PC−D的正弦值．

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是

A．异面直线AC与所成的角为60°

B．直线与平面成角为45°

C．二面角的正切值为

D．四面体的外接球的体积为

7 . 已知四棱锥中，底面是正方形，是正三角形，平面，E、F、G、O分别是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的大小；
(3)问：线段上是否存在点M，使得直线与平面所成角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 如图，正方体的棱长为1，点P是棱上的一个动点（包含端点），则下列说法不正确的是（       ）

A．存在点P，使面

B．二面角的平面角为60°

C．的最小值是

D．P到平面的距离最大值是

9 . 已知正方形的边长为2，将沿AC翻折到的位置，得到四面体，在翻折过程中，点始终位于所在平面的同一侧，且的最小值为，则下列结论正确的是（       ）

A．四面体的外接球的表面积为

B．四面体体积的最大值为

C．点D的运动轨迹的长度为

D．边AD旋转所形成的曲面的面积为

10 . 如图所示，四棱锥中，底面为矩形，平面，，，点是的中点.

(1)证明：；
(2)求二面角的大小.