1 . 如图，已知锐二面角的大小为，，，，，，，C，D为AB，MN的中点，若，记AN，CD与半平面所成角分别为，，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

2 . 设正方体的棱长为1，点在线段上运动，则下列说法正确的是（       ）

A．若点为线段的中点时，

B．若点与点重合时，异面直线与所成角的大小为

C．若时，二面角的正切值为

D．若与点重合时，三棱锥外接球的表面积为

3 . 如图，已知等腰梯形中，，，，于点，现将△沿翻折到△的位置，使得二面角的大小为120°，若点为的三等分点，且.

（1）求证：平面；
（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 已知正方形的边长为2，将沿AC翻折到的位置，得到四面体，在翻折过程中，点始终位于所在平面的同一侧，且的最小值为，则下列结论正确的是（       ）

A．四面体的外接球的表面积为

B．四面体体积的最大值为

C．点D的运动轨迹的长度为

D．边AD旋转所形成的曲面的面积为

5 . 如图，长方形中，，，点在线段（端点除外）上，现将沿折起为．设，二面角的大小为，若，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面上有一个小孔，点到的距离为3，若该正方体水槽绕倾斜（始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面与桌面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7 . 如图，正方体的棱长为分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点，设.给出以下四个命题：
①平面与平面所成角的最大值为45°；
②四边形的面积的最小值为；
③四棱锥的体积为；
④点到平面的距离的最大值为.
其中命题正确的序号为（       ）

A．②③④

B．②③

C．①②④

D．③④

8 . 如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，平面PAC垂直圆O所在平面，直线PC与圆O所在平面所成角为60°，PA⊥PC．

（1）证明：AP⊥平面PBC
（2）求二面角P—AB一C的余弦值

9 . 如图，在四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，平面ADD₁A₁⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，AA₁＝AD＝2AB＝2，∠A₁AD＝60°，M，N分别是BC，AD₁的中点．
（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CC₁D₁D；
（Ⅱ）求平面A₁CD与平面DCD₁夹角的余弦值．

10 . 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形， ∥， 平面.
（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.