二面角多选题练习题及答案-长沙高中数学-第3页-组卷网

2021·山东滨州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正方形

的边长为2，将

沿AC翻折到

的位置，得到四面体

，在翻折过程中，点

始终位于

所在平面的同一侧，且

的最小值为

，则下列结论正确的是（）

A．四面体

的外接球的表面积为

B．四面体

体积的最大值为

C．点D的运动轨迹的长度为

D．边AD旋转所形成的曲面的面积为

2021-05-14更新 | 1042次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3990次组卷 | 40卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角判断面面是否垂直求二面角

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，直角梯形

，

为

中点，以

为折痕把

折起，使点

到达点

的位置，且

则（）

A．平面平面	B．与平面所成角的正切值为
C．二面角的大小为	D．

2021-01-30更新 | 417次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行二面角的概念及辨析

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，已知平行四边形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

. 若

为线段

的中点，则在

翻折的过程中，下列命题正确的有（　　）

A．异面直线

与

所成的角可以为

B．二面角

可以为

C．直线

与平面

所成的角为定值

D．线段

的长为定值

2021-01-22更新 | 682次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图直角梯形

中，

，

，E为

中点.以

为折痕把

折起，使点A到达点P的位置，且

则（）

A．平面平面	B．
C．二面角的大小为	D．与平面所成角的正切值为

2020-12-04更新 | 2579次组卷 | 12卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 正方体

中，E是棱

的中点，F在侧面

上运动，且满足

平面

.以下命题正确的有（）

A．侧面

上存在点F，使得

B．直线

与直线

所成角可能为

C．平面

与平面

所成锐二面角的正切值为

D．设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为

2020-10-17更新 | 2992次组卷 | 14卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东临沂·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断线面平行求线面角求二面角

名校

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点M是棱

的中点，则下列说法正确的是（）

A．异面直线BC与所成的角为	B．在上存在点D，使平面ABC
C．二面角的大小为	D．

2020-07-31更新 | 2619次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在棱长为1的正方体

中，下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成的角大小为

B．四面体

的每个面都是直角三角形

C．二面角

的大小为

D．正方体

的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为

2020-07-24更新 | 977次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期第5次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是

A．异面直线AC与

所成的角为60°

B．直线

与平面

成角为45°

C．二面角

的正切值为

D．四面体

的外接球的体积为

2020-07-17更新 | 1177次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东聊城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，设E，F分别是正方体

的棱

上两点，且

，

，则下列说法中正确的是（）

A．异面直线

与

所成的角为

B．三棱锥

的体积为定值

C．平面

与平面

所成的二面角大小为

D．直线

与平面

所成的角为

2020-06-23更新 | 1199次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷