1 . 如图,正方体
的棱长为2,动点P,Q分别在线段
,
上,则下列命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946459840069632/2948598897139712/STEM/0d8408c5-20fe-4165-ba19-d5c7b5c4a7cb.png?resizew=165)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ecad355286188fd317939fa50f9555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946459840069632/2948598897139712/STEM/0d8408c5-20fe-4165-ba19-d5c7b5c4a7cb.png?resizew=165)
A.直线BC与平面![]() ![]() | B.点![]() ![]() ![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() | D.线段![]() ![]() |
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2022-04-01更新
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2499次组卷
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11卷引用:江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题
江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题第一章 空间向量与立体几何单元测试(基础版)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市2023届高三三模数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点6 空间两条直线的距离(二)【培优版】
名校
2 . 如图,正方体
的棱长为2,E,F分别为
,
的中点,P是底面
上一点.若
平面BEF,则AP与平面
成角的正弦值的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011abe509df00fe9410ab08b585ad7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
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2023-07-26更新
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1254次组卷
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11卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 在长方体
中,
,
,
,则
与平面
所成角的正切值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3e58edd1f900ca82bb2a3058293f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-16更新
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1204次组卷
|
6卷引用:江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题
江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(文)试题第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 如图,ABCD是边长为5的正方形,半圆面APD⊥平面ABCD.点P为半圆弧
上一动点(点P与点A,D不重合).下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f9353ca110c8b81561455b232dbc15.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/20/250be47a-83fd-4138-8459-3e8d3c2cd962.png?resizew=207)
A.三棱锥P-ABD的四个面都是直角三角形 |
B.三棱锥P一ABD体积的最大值为![]() |
C.异面直线PA与BC的距离为定值 |
D.当直线PB与平面ABCD所成角最大时,平面PAB截四棱锥P-ABCD外接球的截面面积为![]() |
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2022-02-15更新
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2566次组卷
|
4卷引用:江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 关于正方体
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.直线![]() ![]() |
B.若平面![]() ![]() ![]() ![]() |
C.棱![]() ![]() ![]() |
D.若正方体棱长为2,P,Q分别为棱![]() ![]() |
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2022-06-05更新
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2303次组卷
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7卷引用:江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-1广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为3,动点M在侧面
上运动(包括边界),且
,则
与平面
所成角的正切值的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84513d4f34ced300ba033741597dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5563473602e1b17d582a165b7b7b6b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-24更新
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2092次组卷
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10卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考理科数学试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷02(全国甲卷)宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-2(已下线)专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥
中,
为正三角形,底面
为直角梯形,
,
,
,
,点
,
分别在线段
和
上,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712433026957312/2714531730808832/STEM/4be0e502efcf4729bdaf3d639afa2857.png?resizew=183)
(1)求证:
平面
;
(2)设二面角
为
.若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4795ee1f96b430529934e2231b38885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f807fa55d6a411a31cd1c6bc8cffe59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c4e32e152097c2dfad9769da74680b6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712433026957312/2714531730808832/STEM/4be0e502efcf4729bdaf3d639afa2857.png?resizew=183)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19129982fd8389238b303e091bd94c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaf581b4f42a25087f7eee23a7d66b6.png)
(2)设二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c911b404bbb8f8d5f1470585fa31ad97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39e49129bc80bb9b119c94d81deb177f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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2021-05-05更新
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3431次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(一)(已下线)专题12.立体几何与空间向量(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(二)数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,D为BC中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/40676497-78f0-4b75-8fec-028d0f5007a9.png?resizew=186)
(1)求证:A1B∥平面ADC1;
(2)求证:C1A⊥B1C;
(3)求直线B1C1与平面A1B1C所成的角.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/40676497-78f0-4b75-8fec-028d0f5007a9.png?resizew=186)
(1)求证:A1B∥平面ADC1;
(2)求证:C1A⊥B1C;
(3)求直线B1C1与平面A1B1C所成的角.
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名校
9 . 已知三棱柱
为正三棱柱,且A
,D是
的中点,点P是线段
上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5102626a647710c56ed84978833c0b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
A.四面体![]() |
B.若直线PB与底面ABC所成角为θ,则sinθ的取值范围为![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E,则三棱锥P-BCE的体积的最小值![]() |
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2022-02-15更新
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1835次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
10 . 如图,正方体
的棱长为
分别为
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd21f1df5df752343fd02502854eacb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473ce0e22c4edc6ef768e0c12f59e483.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/6568ad7f-8893-402c-bc06-f97082ea739d.png?resizew=151)
A.点![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.二面角![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() |
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2023-07-26更新
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879次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期暑期检测数学试题