名校
1 . 已知正方形
的边长为
，现将△
沿对角线
翻折，得到三棱锥
.记
的中点分别为
，则下列结论错误的是（ ）
的边长为，现将△沿对角线翻折，得到三棱锥.记的中点分别为，则下列结论错误的是（ ） A． 与平面 所成角的范围是 |
B．三棱锥体积的最大值为 |
| C．与所成角的范围是 |
| D．三棱锥的外接球的表面积为定值 |
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解题方法
2 . 如图，在圆柱OP中，底面圆的半径为2，高为4，AB为底面圆O的直径，C为
上更靠近A的三等分点，则直线PC与平面PAB所成角的正弦值为（ ）
上更靠近A的三等分点，则直线PC与平面PAB所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
为等腰直角三角形，AB为斜边，
为等边三角形，若二面角
为
，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（ ）
为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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20968次组卷
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32卷引用：全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题
全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 直线与平面所成角（一）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl160（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题3 考前押题大猜想11-15专题07立体几何与空间向量专题20立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)2023年高考全国乙卷数学(理)真题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题
4 . 《九章算术･商功》刘徽注：“邪解立方得二堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑，”阳马，是底面为长方形或正方形，有一条侧棱垂直底面的四棱锥.在
底面，且底面为正方形的阳马中，若
，则（ ）
底面，且底面为正方形的阳马中，若，则（ ）A．直线 与直线 所成角为 |
B．异面直线 与直线 的距离为 |
C．四棱锥 的体积为1 |
D．直线与底面所成角的余弦值为 |
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名校
5 . 已知平行六面体
的各棱长都为，
，
、
、
分别是棱
、、
的中点，则（ ）
的各棱长都为，，、、分别是棱、、的中点，则（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．平面与平面 间的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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6 . 如图，已知是边长为4的等边三角形，
分别是
的中点，将
沿着
翻折，使点A到点
处，得到四棱锥
，则下列命题错误的是（ ）
是边长为4的等边三角形，分别是的中点，将沿着翻折，使点A到点处，得到四棱锥，则下列命题错误的是（ ） | A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3 |
B．存在某个点位置，满足平面 平面 |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．当 时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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7 . 动点
在正方体从点
开始沿表面运动，且与平面
的距离保持不变，则动直线
与平面所成角正弦值的取值范围是（ ）
在正方体从点开始沿表面运动，且与平面的距离保持不变，则动直线与平面所成角正弦值的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，已知棱长为2的正方体中，点在线段
上运动，给出下列结论：
①异面直线
与
所成的角范围为
；
②平面
平面
；
③点到平面的距离为定值
；
④存在一点，使得直线与平面
所成的角为．其中正确的结论是（ ）．
中，点在线段上运动，给出下列结论：①异面直线
与所成的角范围为；②平面
平面；③点
到平面的距离为定值；④存在一点
，使得直线与平面所成的角为．其中正确的结论是（ ）．
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．③④ |
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解题方法
9 . 如图，辽宁省某示范性高中校园文化之一“惜时”的顶部是“日晷”．日晷是中国古代用来测量时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．若晷面与赤道所在的平面平行，且该示范性高中的位置约为东经121°北纬38.5°，则晷针与地面所成的角约为（ ）（把地球看成一个球，球心记为O，地球上一点A的纬度是指OA与赤道所在平面所成线面角的度数，地球上一点A的经度是指过A点的经线所在的半平面与本初子午线所在的半平面所成二面角的度数，过点A且与OA垂直的平面看成地面）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在长方体中，
，
，
，则
与平面所成角的正切值为（ ）
中，，，，则与平面所成角的正切值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-05-16更新
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1206次组卷
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6卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题
