2021高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图所示,在四棱锥中,底面,四边形中,,,,.(1)求证:平面平面.
(2)设.
①直线与平面所成的角为,求线段的长;
②线段上是否存在一个点,使得点到点,,,的距离都相等?说明理由.
(2)设.
①直线与平面所成的角为,求线段的长;
②线段上是否存在一个点,使得点到点,,,的距离都相等?说明理由.
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10-11高三上·山东淄博·期中
解题方法
2 . 如图,已知矩形ABCD中,,将矩形沿对角线BD把折起,使A移到点,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2023-09-14更新
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382次组卷
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11卷引用:解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练
(已下线)解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直(已下线)解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)2011届山东省淄博市重点中学高三上学期期中考试数学文卷(已下线)2012届广东省揭阳第一中学高三上学期摸底考试理科数学2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷辽宁省凌源市2017-2018学年高二11月月考理数试卷(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(1)-期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)(已下线)2012-2013学年广东汕头金山中学高二上期末考试文科数学试卷
3 . 已知四棱锥的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.
(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;
(2)设,求点A到平面SBD的距离;
(3)当的值为多少时,二面角的大小为?
(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;
(2)设,求点A到平面SBD的距离;
(3)当的值为多少时,二面角的大小为?
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2022-11-05更新
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729次组卷
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9卷引用:四川省绵阳中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题
四川省绵阳中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(新高考专用)上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学(理)试题(已下线)专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)核心考点05 空间向量及其应用(2)选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版(2019)
名校
解题方法
4 . 如图,棱长为 1 的正方体 中,为线段上的动点(不含端点),有下列结论:
①平面 平面;
②多面体 的体积为定值;
③直线 与所成的角可能为;
④可能是钝角三角形.
其中结论正确的序号是____________ (填上所有序号).
①平面 平面;
②多面体 的体积为定值;
③直线 与所成的角可能为;
④可能是钝角三角形.
其中结论正确的序号是
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2022-10-07更新
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610次组卷
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11卷引用:四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学(理科)试题
四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试理科数学(一模)试题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,底面ABCD,M为线段PC的中点,,N为线段BC上的动点.
(1)证明:平面平面
(2)当点N在线段BC的何位置时,平面MND与平面PAB所成锐二面角的大小为30°?指出点N的位置,并说明理由.
(1)证明:平面平面
(2)当点N在线段BC的何位置时,平面MND与平面PAB所成锐二面角的大小为30°?指出点N的位置,并说明理由.
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2022-05-27更新
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2347次组卷
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11卷引用:2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷二(江苏等八省新高考地区专用)
(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷二(江苏等八省新高考地区专用)重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题(已下线)专题32 空间向量及其应用-5(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (练)湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)1.2.4 二面角福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥的底面是正方形,底面,点在棱上.
(1)求证:平面平面;
(2)当,为的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)当,为的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-05-07更新
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1278次组卷
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7卷引用:陕西省汉中市2021届高三下学期高考一模理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三下学期高考一模理科数学试题(已下线)专题08 空间向量在立体几何中的应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟理科数学试题(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学(理)试题四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,该几何体是由等高的半个圆柱和个圆柱拼接而成,点G为弧CD的中点,且C,E,D,G四点共面.
(1)证明:平面BDF⊥平面BCG;
(2)若平面BDF与平面ABG所成二面角的余弦值为,求直线DF与平面ABF所成角的大小.
(1)证明:平面BDF⊥平面BCG;
(2)若平面BDF与平面ABG所成二面角的余弦值为,求直线DF与平面ABF所成角的大小.
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2022-03-21更新
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1668次组卷
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16卷引用:山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题
山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题山东省聊城市2021届高三下学期4月高考模拟(二)(二模)数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题(已下线)押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十五)数学试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(三)数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题(二)黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题(已下线)期末模拟预测卷03(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
8 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ACDE是正方形,DF//BC,AB⊥AC,AE⊥平面ABC,AB=AC=2,EF=DF=.
(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF;
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.
(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF;
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.
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2022-03-05更新
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1252次组卷
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5卷引用:2021年新高考测评卷数学(第八模拟)
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是等腰梯形,,,,M,N分别是AB,AD的中点.
(1)证明:平面PMN⊥平面PAD;
(2)若二面角的大小为60°,求四棱锥的体积.
(1)证明:平面PMN⊥平面PAD;
(2)若二面角的大小为60°,求四棱锥的体积.
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2022-02-19更新
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1097次组卷
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7卷引用:重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练
(已下线)重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(理)试题广东省七校联合体2020-2021学年高二下学期2月联考数学试题广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面,,,,点为棱的中点.证明:
(1);
(2)平面;
(3)平面⊥平面.
(1);
(2)平面;
(3)平面⊥平面.
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2022-01-10更新
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2285次组卷
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10卷引用:解密07 空间几何中的向量方法(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
(已下线)解密07 空间几何中的向量方法(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题(已下线)专题08向量方法解决角和距离(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)安徽省合肥世界外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6 第3讲 立体几何中的向量方法(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲(已下线)专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(3)青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)6.3.2空间线面关系的判定(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)