求二面角练习题及答案-广东高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 161 道试题

19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3992次组卷 | 40卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 59144次组卷 | 145卷引用：广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题

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2015高一下·广东潮州·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，已知

，

分别是正方体

的棱

，

的中点，设

为二面角

的平面角，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-28更新 | 705次组卷 | 6卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷

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20-21高三上·广东惠州·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形求二面角面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知边长为3的正方体

（如图），现用一个平面

截该正方体，平面

与棱

、

分别交于点

、

.若

，

（1）求面

与面

所成锐二面角的余弦值；
（2）请在答题卷的第2个图中作出截面

与正方体各面的交线，用字母标识出交线与棱的交点.

2021-03-07更新 | 195次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题

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20-21高一上·甘肃庆阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形二面角的概念及辨析求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图所示，将等腰直角

沿斜边

上的高

折成一个二面角，使得

．那么这个二面角大小是_______．

2021-02-28更新 | 171次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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20-21高二上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二面角由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图所示，正四棱锥

中

，

．

（1）求侧面

与底面

所成的二面角的大小；
（2）

是

中点，

与

交于点

，则棱

上是否存在一点

，使

侧面

，若存在，试确定点

的位置；若不存在，说明理由．

2021-01-18更新 | 121次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题

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20-21高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在矩形

中，

，

，沿对角线

把△

折起，使点

移到点

，且

在平面

内的射影

恰好落在

上．

（1）求证：平面

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

2021-01-14更新 | 4203次组卷 | 6卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期三调（校内）数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在四棱柱

中，底面ABCD是菱形，AB＝2，

，且

（1）求证：平面

平面ABCD；
（2）求二面角

的余弦值.

2021-01-02更新 | 154次组卷 | 2卷引用：河北省“五个一名校联盟”（张家口一中、唐山一中、保定一中、邯郸一中、邢台一中）2021届高三上学期第一次诊断考试数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图直角梯形

中，

，

，E为

中点.以

为折痕把

折起，使点A到达点P的位置，且

则（）

A．平面平面	B．
C．二面角的大小为	D．与平面所成角的正切值为

2020-12-04更新 | 2582次组卷 | 12卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

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20-21高二上·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知三棱柱

中

且

（1）二面角

的余弦值；
（2）求

与平面

所成的角余弦值.

2020-12-02更新 | 252次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题

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