名校
1 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
B．若 ， 是两个不共线的向量，且 （ ， ，， ），则 构成空间的一个基底 |
C．若空间四个点P，A，B，C满足 ，则A，B，C三点共线 |
D．平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 .若 ，则 |
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2023-09-18更新
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1169次组卷
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8卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
2 . 以下四个命题中，正确的是（ ）
A．向量 与向量 平行 |
B． 为直角三角形的充要条件是 |
C． |
D．若为空间的一个基底，则 ， ， 构成空间的另一基底 |
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2023-09-14更新
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1162次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
名校
3 . 平行六面体
中，化简
（ ）
中，化简（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-07更新
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1139次组卷
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14卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图，长方体中，
，
，
，点M是侧面
上的一个动点（含边界），P是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，点M是侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．当PM长度最小时，三棱锥 的体积为 |
| B．当PM长度最大时，三棱锥的体积为 |
C．若保持 ，则点M在侧面内运动路径的长度为 |
D．若M在平面内运动，且 ，则点M的轨迹为圆弧 |
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2022-09-19更新
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2488次组卷
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4卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
5 . 在四面体
中，
是棱
的中点，且
，则
的值为__________ .
中，是棱的中点，且，则的值为
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2023-03-17更新
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1153次组卷
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5卷引用：辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点 
是平行四边形 所在的平面外一点，如果 
，
，
．下列结论正确的有（ ）
是平行四边形 所在的平面外一点，如果 ，，．下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． 是平面 的一个法向量 |
D． |
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2023-02-05更新
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1168次组卷
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21卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题广西贵港市西江高级中学2022-2023学年高二上学期10月模拟考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 A基础卷（人教B）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（B）云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）（已下线）FHsx1225yl195
名校
解题方法
7 . 底面为矩形的直四棱柱中，
，点在棱
上且满足
分别为棱
的中点，是底面内一点，若直线
与平面
垂直，则点
到平面
的距离的大小是__________ .
中，，点在棱上且满足分别为棱的中点，是底面内一点，若直线与平面垂直，则点到平面的距离的大小是
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2023-03-17更新
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1140次组卷
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2卷引用：辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 如图所示，平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为
，求
的值是（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为，求的值是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-02-26更新
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1174次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省内江市2024届高三零模考试数学（理）试题四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（理科）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
9 . 如图，已知四棱柱的底面
为平行四边形，为棱的中点，
，
，
与平面交于点
，则
________ .
的底面为平行四边形，为棱的中点，，，与平面交于点，则
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2023-03-29更新
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1192次组卷
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19卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第51讲 空间向量的概念广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）第80练 计算提升训练20（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
10 . 向量
，
，若
，且
，则
的值为（ ）
，，若，且，则的值为（ ）| A． | B．1 | C． | D．4 |
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2021-11-01更新
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3683次组卷
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19卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省四校(曾都一中，枣阳一中，襄州一中，宜城一中)2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
