名校
解题方法
1 . 如图，
是棱长为1的正方体，若P∈平面BDE，且满足
，则P到AB的距离为（ ）
是棱长为1的正方体，若P∈平面BDE，且满足，则P到AB的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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1047次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(3)（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 如图，ABCD－EFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足
，则P到AB的距离为（ ）
，则P到AB的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-22更新
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2016次组卷
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37卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.4空间距离的计算（2）山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
平面
，
，
是棱
上一点.为的中点，求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)若平面与平面
的夹角的余弦值为
，求点的位置.
中，底面是边长为2的正方形，平面，，是棱上一点.
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点的位置.
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2024-01-12更新
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915次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）（已下线）6．3 空间向量的应用 （1）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，
分别为
的中点，
，
．
(1)求证：
平面PAD；
(2)在线段
上求点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
．
中，平面，底面为矩形，分别为的中点，，．(1)求证：
平面PAD；(2)在线段
上求点，使得平面与平面夹角的余弦值为．
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名校
5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，已知
，
，
，点是棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)在棱
上是否存在一点，使得
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面，已知，，，点是棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在棱
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-10-13更新
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814次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 在棱长为1的正方体
中，
分别为
的中点，点
在正方体的表面上运动，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，点在正方体的表面上运动，且满足，则下列说法正确的是（ ）
A．点可以是棱 的中点 | B．线段 的最大值为 |
| C．点的轨迹是正方形 | D．点轨迹的长度为 |
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2021-01-23更新
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2731次组卷
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23卷引用：江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题（已下线）专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题上海市奉贤区四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市奉贤区2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题北京市北京景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期数学学科期中测试试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期中考试数学试题（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第九中学2022届高三12月统练（月考）数学试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题北京市北京教育学院附属中学2023届高三上学期12月测试数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】（已下线）数学（全国卷理科02）
名校
7 . 如图，在正四棱柱中，
分别是
，
的中点，则（ ）
中，分别是，的中点，则（ ） | A．//平面 |
B． |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-07-21更新
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811次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（人教B）福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10
名校
8 . 如图，在三棱柱中，侧面
是矩形，
，
，
，
，E，F分别为棱
，BC的中点，G为线段CF的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，侧面是矩形，，，，，E，F分别为棱，BC的中点，G为线段CF的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-03-07更新
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1774次组卷
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10卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学（理）试题山西省太原市2022届高三二模数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题（3）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
底面，
，为
的中点，
为
的中点，解答以下问题：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
(3)求点到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，为的中点，为的中点，解答以下问题：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.(3)求点
到平面的距离.
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2023-11-09更新
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739次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 |
B．若对空间中任意一点 ，有 ，则 四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ，则 在 上的投影向量为 |
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2023-10-05更新
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737次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题（已下线）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段（10月）考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题
