1 . 正四面体的棱长为，在平面内有一动点，且满足，则点的轨迹是__________；设直线与直线所成的角为，则的取值范围为__________.

2 . 如图，平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 以下命题正确的是（       ）

A．直线l方向向量为，直线m方向向量，则l与m垂直；

B．直线l的方向向量，平面的法向量，则；

C．平面的法向量分别为，则；

D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则．

4 . 如图，在四棱锥P －ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，PD⊥底面ABCD，点F为棱PD的中点，二面角的余弦值为.

(1)求PD的长；
(2)求异面直线BF与PA所成角的余弦值；
(3)求直线AF与平面BCF所成角的正弦值.

5 . 下列结论正确的是（       ）

A．若是直线方向向量，平面，则是平面的一个法向量；

B．坐标平面内过点的直线可以写成；

C．直线过点，且原点到的距离是，则的方程是；

D．设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，则过这三个点的圆与坐标轴的另一个交点的坐标为.

6 . 如图，在三棱锥中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，为中点，为内的动点（含边界）.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

7 . 如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是为与的交点.若，
   
(1)用表示；
(2)求；
(3)求此平行六面体的体积.

8 . 如图，在正六边形中，将沿直线翻折至，使得平面平面，O，H分别为和的中点.

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

9 . 如图，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点．

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．

10 . 如图，已知为正方体，E，F分别是BC，的中点，则（　　）

A．	B．
C．向量与向量的夹角是	D．异面直线与所成的角为