1 . 已知＝（3，a+b，a﹣b）（a，b∈R）是直线l的方向向量，＝（1，2，3）是平面α的法向量，若l⊥α，则5a+b＝__．

2 . 已知空间中的三点，，，，．
(1)当与的夹角为钝角时，求的范围；
(2)求点到直线的距离．

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是边长为2的等边三角形，底面是菱形，且，设平面与平面的交线为．

（1）证明：；
（2）求平面与平面所成锐二面角的大小．

4 . 如图，四棱锥，底面为矩形，平面，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）设二面角为60°，，，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 直三棱柱中，，，点为线段的中点，直线与的交点为，若点在线段上运动，的长度为．

(1)求点到平面的距离；
(2)是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；
(3)求直线与平面所成角正弦值的取值范围．

6 . 若将正方形沿对角线折成直二面角，则（       ）

A．与所成的角为

B．与所成的角为

C．与平面所成角的正弦值为

D．平面与平面所成角的正切值是

7 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点．

(1)求B点到平面PCD的距离；
(2)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q－AC－D的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，底面，，．点在棱上，，点在棱上，．

(1)若，为的中点，求证：平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.

（1）证明：；
（2）若，满足，
①求的值；
②求二面角的余弦值.

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形为正方形，已知平面，，.

（1）证明：；
（2）求与平面所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求的值并证明，若不存在，说明理由.