1 . 三棱柱中，侧面为菱形，，，，．

（1）求证：面面；
（2）在线段上是否存在一点M，使得二面角为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且.

(1)求证：平面.
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(3)若点在棱上（不与点，重合），直线能与平面垂直吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由.

3 . 已知平面的一个法向量为，且，则点A到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，四边形ACEF为正方形，且平面ABCD⊥平面ACEF．

(1)证明：AB⊥CF；
(2)求点C到平面BEF的距离；
(3)求平面BEF与平面ADF夹角的正弦值．

5 . 如图所示的几何体由等高的个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且、、、四点共面．

（1）证明：平面．
（2）若直线与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

6 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（       ）

A．两条不重合直线的方向向量分别是，则

B．直线的方向向量为，平面的法向量为，则

C．两个不同的平面的法向量分别是，则

D．直线的方向向量，平面的法向量是，则

7 . 如图，C是以AB为直径的圆O上异于A,B的点,平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E,F分别是PC,PB的中点,记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.

(1)证明：l⊥平面PAC；
(2)直线l上是否存在点Q，使得直线PQ与平面AEF所成的角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，.

(1)求证：；
(2)在线段上，是否存在一点，使得平面与平面所成角的大小为，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由.

9 . 如图1，矩形ABCD中，，将矩形ABCD折起，使点A与点C重合，折痕为EF，连接AF、CE，以AF和EF为折痕，将四边形ABFE折起，使点B落在线段FC上，将 向上折起，使平面DEC⊥平面FEC，如图2.

（1）证明：平面ABE⊥平面EFC；
（2）连接BE、BD，求锐二面角A-BE-D的正弦值.

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，直线到平面的距离等于____________.