1 . 如图，已知
平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点.求证：
平面PCD.
平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分别为AB，PC的中点.求证：平面PCD.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若线段
上存在点
，满足
，且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求实数
的值．
中，，． (1)求证：平面
平面；(2)若线段
上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值．
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2024-01-03更新
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2006次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面平面；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-24更新
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446次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市宣城中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 在正方体中
，已知
为
中点，如图所示．
(1)求证：
平面
(2)求异面直线
与
夹角大小．
，已知为中点，如图所示． (1)求证：
平面(2)求异面直线
与夹角大小．
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名校
解题方法
5 . 如图所示，正方体的棱长是2，E、F分别是线段AB、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
点到平面
的距离．
的棱长是2，E、F分别是线段AB、的中点．(1)证明：
平面；(2)求
点到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，面
，且
，
分别为
的中点.
(1)求证：平面
；
(2)在平面内是否存在点
，满足
，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.
中，面，且，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)在平面
内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是菱形，
，
，点E是棱
上的一点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值．
中，四边形ABCD是菱形，，，点E是棱上的一点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
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2023-11-19更新
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205次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市镜湖区安徽师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是
，M为与
的交点．若
．
(1)求
；
(2)求证：直线
平面
．
中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，M为与的交点．若． (1)求
；(2)求证：直线
平面．
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2023-11-15更新
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206次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 在三棱台
中，
，
平面ABC，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，平面ABC，．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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10 . 在直三棱柱中，
，
分别是
，
的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，分别是，的中点，，，. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-11-08更新
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162次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
