名校
1 . 如图，三棱柱
的底面
是边长为2的等边三角形，平面
平面ABC，
．
(1)过
作出三棱柱的一个截面，使AB与截面垂直，并给出证明；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
的底面是边长为2的等边三角形，平面平面ABC，．(1)过
作出三棱柱的一个截面，使AB与截面垂直，并给出证明；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，正四棱台
的上下底面边长分别为4，6，高为
，E是
的中点，则（ ）
的上下底面边长分别为4，6，高为，E是的中点，则（ ）
A．正四棱台的体积为 | B．平面 平面 |
C． 平面 | D．二面角 的正弦值为 |
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2023-12-10更新
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274次组卷
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2卷引用：陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二上学期联考数学试题
解题方法
3 . 如图所示，在三棱锥
中，已知
平面
，
(1)证明：
(2)若
，
，在线段
上（不含端点），是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，已知平面，(1)证明：
(2)若
，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，平面
为
中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是矩形，，平面为中点，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，点
是中点，且四棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，点是中点，且四棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-28更新
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222次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，分别是正方体的棱
和
的中点，则（ ）
，分别是正方体的棱和的中点，则（ ）A． 与 是异面直线 |
B．与 所成角的大小为45° |
C． 与平面 所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2023-11-28更新
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562次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
7 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G分别为
，
，
的中点，则以下说法正确的有（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，则以下说法正确的有（ ）A． 平面 |
| B．点C到平面的距离为 |
C．平面与平面夹角的余弦值为 |
| D．正方体的内切球半径为 |
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名校
8 . 如图，在直四棱柱中，
，
，
，E，F，G分别为棱
，
，
的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求
的值；
(2)证明：C，E，F，G四点共面.
中，，，，E，F，G分别为棱，，的中点，建立如图所示的空间直角坐标系. (1)求
的值；(2)证明：C，E，F，G四点共面.
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2023-11-26更新
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443次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题
陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，. (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-26更新
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949次组卷
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9卷引用：陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为1，点、
分别是、
的中点，
在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点、分别是、的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．点 到直线的距离是 | B．点到平面 的距离为 |
C．平面 与平面 间的距离为 | D．点到直线的距离为 |
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