1 . 已知直四棱柱，底面为矩形，，，侧棱长为，设为侧面所 在平面内且与不重合的任意一点，则直线与直线所成角的余弦值可能为（   ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，，，，

（1）证明：.
（2）若平面平面，经过、的平面将四棱锥分成左､右两部分的体积之比为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

3 . 已知三棱锥的所有棱长均为2，为的中点，空间中的动点满足，，则动点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点是的中点．

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求二面角正切值的大小．

5 . 已知多边形是边长为2的正六边形，沿对角线将平面折起，使得.

（1）证明：平面平面；
（2）在线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为，若存在，请求出的长度；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在平面四边形中，，，且为等边三角形.设为中点，连结，将沿折起，使点到达平面上方的点，连结，，设是的中点，连结，如图.

（1）证明：平面；
（2）若二面角为，设平面与平面的交线为，求与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在平行四边形中，，，，沿对角线将折起到的位置，使得平面平面，下列说法正确的有（       ）

A．平面平面

B．三棱锥四个面都是直角三角形

C．与所成角的余弦值为

D．过的平面与交于，则面积的最小值为

8 . 如图，在四棱台中，底面为矩形，平面平面，且.

（1）证明：平面；
（2）若与平面所成角为，求二面角的余弦值.

9 . 已知矩形，，，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，翻折过程中（       ）

A．存在某个位置，使得

B．存在某个位置，使得

C．存在某个位置，使得

D．存在某个位置，使得，、均不等于零

10 . 如图，正方体的棱长为，在棱上有一动点，设直线与平面所成的角为，当时，则此时点与点之间的距离_____________．