名校
1 . 已知正四棱柱中,,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得平面平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得平面平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2021-06-22更新
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2307次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)2015-2016学年宁夏银川市育才中学高二上学期期末理科数学试卷黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练(二)数学(理)试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题(已下线)专题04 二面角(含探索性问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题18 立体几何综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)
名校
2 . 如图所示,已知四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且平面平面,底面是菱形,且,为棱上的动点,且=().
(1)求证:;
(2)试确定的值,使得平面与平面夹角的余弦值为.
(1)求证:;
(2)试确定的值,使得平面与平面夹角的余弦值为.
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2020-10-15更新
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1360次组卷
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9卷引用:河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题
河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)(已下线)专题04 二面角(含探索性问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)7.6 空间向量求空间距离(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
解题方法
3 . 如图,四边形和均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段上,E、F分别为、的中点,设异面直线与所成的角为,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-16更新
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1629次组卷
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10卷引用:福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题
福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题(已下线)3.3空间向量的坐标表示(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题21 盘点空间线线角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
4 . 在直四棱柱中,底面是边长为的菱形,,,过点与直线垂直的平面交直线于点,则三棱锥的外接球的表面积为____ .
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2020-01-30更新
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3134次组卷
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15卷引用:专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)
(已下线)专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学(理)试题河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学(理)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中(线上)数学(理)试题(已下线)考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
5 . 如图,等腰梯形中,,,,为上一点,且,为的中点.沿将梯形折成大小为的二面角,若内(含边界)存在一点,使得平面,则的取值范围是__________ .
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2020-01-28更新
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885次组卷
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4卷引用:第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥A﹣BCD中,平面ABC⊥平面BCD,△BAC与BCD均为等腰直角三角形,且∠BAC=∠BCD=90°,BC=2,点P是线段AB上的动点,若线段CD上存在点Q,使得异面直线PQ与AC成30°的角,则线段PA长的取值范围是( )
A.(0,) | B.[0,] | C.(,) | D.(,) |
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2020-05-06更新
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1234次组卷
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7卷引用:【新东方】双师275高二下
(已下线)【新东方】双师275高二下(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题(已下线)第30讲 长方体,四面体,旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
7 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线平面,分别是的中点.
(1)记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.
(1)记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.
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名校
解题方法
8 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,对角线,交于点,,,,底面,设点满足.
(1)若,求二面角的大小;
(2)若直线与平面所成角的正弦值,求的值.
(1)若,求二面角的大小;
(2)若直线与平面所成角的正弦值,求的值.
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2020-04-17更新
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1290次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.1 第一、二章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程)阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市高邮市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PB⊥底面ABCD,,,,,异面直线PA和CD所成角等于60°.
(1)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小:
(2)在棱PA上是否存在一点E,使得二面角A-BE-D的余弦值为?若存在,指出点E在棱PA上的位置;若不存在,说明理由.
(1)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小:
(2)在棱PA上是否存在一点E,使得二面角A-BE-D的余弦值为?若存在,指出点E在棱PA上的位置;若不存在,说明理由.
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2020-03-26更新
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1094次组卷
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7卷引用:专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)
(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)第三章++空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题辽宁省丹东市东港市第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题2020届江苏省南京一中、连云港赣榆中学高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,底面,点为棱的中点..
证明:平面.
若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
证明:平面.
若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
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2020-03-25更新
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1264次组卷
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3卷引用:山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题