名校
1 . 如图,C是以AB为直径的圆O上异于A,B的点,平面
平面
,
中,
,
,E,F分别是
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/856fcd02-1863-4f0a-8bc9-b2ad05b291d3.png?resizew=166)
(1)求证:
平面
;
(2)记平面
与平面
的交线为直线l,点Q为直线l上动点,求直线
与平面
所成的角的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbfcae2cecc98e2d6c16dde6d3ec1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6688e303bce70b7ef7be5469a6f78d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/856fcd02-1863-4f0a-8bc9-b2ad05b291d3.png?resizew=166)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)记平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
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2021-06-27更新
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3938次组卷
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14卷引用:1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准题(三)(已下线)考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题2.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题03 直线与平面所成角(含探索性问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.5 空间向量求空间角(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)押全国卷(理科)第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2
名校
2 . 如图,在四棱锥
中,底面为边长为2的菱形,
为正三角形,且平面
平面
,
为线段
中点,
在线段
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/972ec265-478c-4d08-be79-881cefb70542.png?resizew=193)
(1)当
是线段
中点时,求证:
平面
;
(2)当
时,求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d25011343f362d9ba9a1733f64b7db0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/972ec265-478c-4d08-be79-881cefb70542.png?resizew=193)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30067b7b236d17af8a462f96a58d11bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68a7bf0da4f7c6f739d2e2461ad9b7.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21554ae727c34081e967cf8bb3e43f71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90985b4cec465c6c3710ffe7e0ed9fae.png)
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2021-06-22更新
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1581次组卷
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6卷引用:四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题18 立体几何综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)
名校
3 . 如图,棱长为
的正方体
中,
、
分别为棱
、
的中点,
为面对角线
上一个动点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716531541680128/2744334151917568/STEM/380aec68-384e-4dc3-8666-9da054de69a7.png?resizew=229)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716531541680128/2744334151917568/STEM/380aec68-384e-4dc3-8666-9da054de69a7.png?resizew=229)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.存在![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2021-06-16更新
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2532次组卷
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8卷引用:广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题山东省烟台市2021届高三高考适应性练习(一)数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷03】(测试范围:选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)
名校
4 . 《九章算术》是我国古代的数学著作,是“算经十书”中最重要的一部,它对几何学的研究比西方要早1000多年.在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.如图,在堑堵
中,
,
,M,N分别是
,BC的中点,点P在线段
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/a3e0e586-19be-444c-99a4-4d2c563ef9ae.png?resizew=158)
(1)若P为
的中点,求证:
平面
.
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为
?若存在,试确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09bdbf17f7bb0e70a339b4a1971d5c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/a3e0e586-19be-444c-99a4-4d2c563ef9ae.png?resizew=158)
(1)若P为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc674d2604ff270dd6abc66b35e86e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
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2021-06-15更新
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3617次组卷
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10卷引用:第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题(六)河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第20题 立体几何解答题的两大主题:线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)
名校
5 . 在菱形
中,
,将菱形
沿对角线
折成大小为
的二面角
,四面体
内接于球O,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9b0e2a09c7cddb40cea36cbade9b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c779e90616a493fc5ed952c56187a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c909cd1b6f3fa1ec39eb245e8f5c11c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.四面体![]() |
B.四面体![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 如图所示,正方体
中,
,点
在侧面
(包括边界)上运动,并且总是保持
,则以下四个结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/499fca3d-c69d-4429-b9fb-32cf822feb24.png?resizew=158)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbcdb9f641a2b3e06e0a01c79420667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/499fca3d-c69d-4429-b9fb-32cf822feb24.png?resizew=158)
A.![]() | B.点![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2021-10-13更新
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884次组卷
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11卷引用:专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题(已下线)专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
7 . 已知四边形ABCD为正方形GD⊥平面ABCD,四边形DGEA与四边形DGFC也都为正方形,连接EF,FB,BE,H为BF的中点,有下述四个结论:
①DE⊥BF;②EF与CH所成角为
;③EC⊥平面DBF;④BF与平面ACFE所成角为
.
其中所有正确结论的编号是( )
①DE⊥BF;②EF与CH所成角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①②③ |
C.①③④ | D.①②③④ |
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2021-10-13更新
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713次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题(已下线)第37讲 立体几何中的向量方法 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2
8 . 如图1,菱形
中
,动点
,
在边
,
上(不含端点),且存在实数
使
,沿
将
向上折起得到
,使得平面
平面
,如图2所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/12/ac397c0a-4757-41ae-8f7c-fb0aef905b3b.png?resizew=335)
(1)若
,设三棱锥
和四棱锥
的体积分别为
,
,求
;
(2)试讨论,当点
的位置变化时,二面角
是否为定值,若是,求出该二面角的余弦值,若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e918b70b02a73685e3c536c7f380e2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c23ebae33b63bc041229cc7d7c0d97d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b51d3992644d37dc71c9b5a97d515c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f020ca4ad44801691235958e253907d.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/12/ac397c0a-4757-41ae-8f7c-fb0aef905b3b.png?resizew=335)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d23f34a0d1095678f4532f2a7f4c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a9ec3b527947cad9caa4537e0cb7e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/901a2782695f963fe55a1aeaacb927c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f737b04ce09bc7e1ed86dc9b3c85203b.png)
(2)试讨论,当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f33997d5b4a0d9a3feafc1a075bc56.png)
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2021-06-03更新
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2515次组卷
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12卷引用:第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题重庆市南开中学2021届高三下学期第六次质量检测数学试题重庆市蜀都中学2021届高三下学期三月月考数学试题(已下线)专题04 二面角(含探索性问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)(已下线)考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
名校
解题方法
9 . 三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,
,点Q为平面ABC内的动点,且满足
,记直线PQ与直线AB的所成角为
,则
的取值范围为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7d5ef3a3d9a03be91135fc426d57cc.png)
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2021-05-30更新
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1935次组卷
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11卷引用:1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】
(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市海宁市2021届高三下学期5月适应考试数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)考向36 立体几何中的向量方法(已下线)专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(提升版)
10 . 如图,在长方体
中,
,
,
为CD中点,
为
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2717936377176064/2727748486742016/STEM/cd6558da-dbf6-411b-86f6-d0bf47777acb.png?resizew=248)
(1)求证:
⊥平面
;
(2)若线段
上存在点
使得
⊥
,求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e0aa7d7faf508bacfd7fa5ae00affb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e6bf0059efb04f6dceb2640a455fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2717936377176064/2727748486742016/STEM/cd6558da-dbf6-411b-86f6-d0bf47777acb.png?resizew=248)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b948d211b0815c5ae923a458d6e4ec.png)
(2)若线段
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c25bcbe4c080b42449c99dd3cd156791.png)
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2021-05-24更新
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1285次组卷
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4卷引用:专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁)数学试题黑卷辽宁省2021届高三5月份高考数学模拟试题(黑卷)