名校
解题方法
1 . ,为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与,都垂直,斜边以直线为旋转轴旋转,有下列结论:①当直线与成角时,与成角;②当直线与成角时,与成角;③直线与所成角的最大值为;④直线与所成角的最小值为;其中正确的是___________ (填写所有正确结论的编号)
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名校
解题方法
2 . 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,CD=AD=AB=1,∠PAD=45°,E是PA的中点,G在线段AB上,且满足CG⊥BD.
(1)求证:DE//平面PBC;
(2)求平面GPC与平面PBC夹角的余弦值.
(3)在线段PA上是否存在点H,使得GH与平面PGC所成角的正弦值是,若存在,求出AH的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:DE//平面PBC;
(2)求平面GPC与平面PBC夹角的余弦值.
(3)在线段PA上是否存在点H,使得GH与平面PGC所成角的正弦值是,若存在,求出AH的长;若不存在,请说明理由.
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2021-10-28更新
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1533次组卷
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6卷引用:山东省2021-2022学年高二10月“山东学情”联考数学试题(A)
名校
3 . 已知正方体的边长为2,Q为棱的中点,M,N分别为线段,上两动点(包括端点),记直线,与平面所成角分别为α,β,且,则存在点M,N,使得( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 在矩形ABCD中,,.点E,F分别在AB,CD上,且,.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形,使平面与平面BCFE垂直,若在线段EB上有动点H.
(1)从以下三个条件中任选一个作为已知条件________,以确定点的位置,①若四点,,C,H共面;②若三棱锥的体积是三棱锥体积的;
(2)在第(1)问基础上,在线段上有一动点P,设二面角的平面角为,求的最大值.
(1)从以下三个条件中任选一个作为已知条件________,以确定点的位置,①若四点,,C,H共面;②若三棱锥的体积是三棱锥体积的;
(2)在第(1)问基础上,在线段上有一动点P,设二面角的平面角为,求的最大值.
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解题方法
5 . 如图,直四棱柱中,底面为菱形,且,,为的延长线上一点,平面,设.
(1)求平面和平面所成角的大小.
(2)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求平面和平面所成角的大小.
(2)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2021-10-20更新
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1054次组卷
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4卷引用:广东省广州市广州大学附属中学南沙实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考(问卷)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,,D为的中点,G为的中点,E为的中点,,点P为线段上的动点(不包括线段的端点).(1)若平面CFG,请确定点P的位置;
(2)求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值.
(2)求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值.
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2021-10-19更新
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1327次组卷
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9卷引用:湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题新疆昌吉回族自治州阜康市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题
名校
解题方法
7 . 如图①,在中,,,,垂足为,是的中点,现将沿折成直二面角,如图②.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)线段上是否有一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,请找出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)线段上是否有一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,请找出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-10-18更新
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1146次组卷
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4卷引用:辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,,,E为棱PA的中点,平面PCD.
(1)求AD的长;
(2)若,平面平面PBC,求二面角的大小的取值范围.
(1)求AD的长;
(2)若,平面平面PBC,求二面角的大小的取值范围.
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2021-10-16更新
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1623次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 检测
解题方法
9 . 如图所示,在中,斜边,,将沿直线AC旋转得到,设二面角的大小为.
(1)取AB的中点E,过点E的平面与AC,AD分别交于点F,G,当平面平面BDC时,求FG的长;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(3)是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)取AB的中点E,过点E的平面与AC,AD分别交于点F,G,当平面平面BDC时,求FG的长;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(3)是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
10 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,四边形ABCD为正方形,点M,N分别为线段PB,PC上的点,.
(1)求证:当点M不与点P,B重合时,M,N,D,A四点共面.
(2)当,二面角的大小为时,求PN的长.
(1)求证:当点M不与点P,B重合时,M,N,D,A四点共面.
(2)当,二面角的大小为时,求PN的长.
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2021-10-16更新
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1373次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.4 二面角