名校
解题方法
1 . 在①,②,③,这三个条件中选择一个,补充在下面问题中,并给出解答
如图,在五面体中,已知___________,,,且,.
(1)求证:平面与平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值等于,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
如图,在五面体中,已知___________,,,且,.
(1)求证:平面与平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值等于,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2021-12-22更新
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2295次组卷
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7卷引用:浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市2022届高三上学期期末数学(理)试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(五)数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(山东专用)四川省成都市石室中学2021-2022学年高三下学期第三次诊断性考试数学(理)试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题
2 . 在棱长为2正方体中,,分别为和的中点,为上的动点,平面与棱交于点.
(1)求证:点为中点;
(2)求证:;
(3)当为何值时,与平面所成角的正弦值最大,并求出最大值.
(1)求证:点为中点;
(2)求证:;
(3)当为何值时,与平面所成角的正弦值最大,并求出最大值.
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为1,点为其对角面内(含边界)一动点,点到直线的距离为1,点分别在线段且四边形为矩形,则矩形面积的最大值为_____
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,且点M和N分别为和的中点.
(1)求二面角的正弦值;
(2)求点到平面的距离;
(3)设E为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)求二面角的正弦值;
(2)求点到平面的距离;
(3)设E为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2021-12-13更新
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709次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 如图,在平行六面体中,,,点,是棱,的中点,则下列说法中正确的是( )
A. | B.向量,,共面 |
C.平面 | D.与平面所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图,已知三个两两互相垂直的半平面,,交于点,矩形的边在半平面内,顶点,分别在半平面,内,,,与平面所成角为,二面角的余弦值为,则同时与半平面,,和平面都相切的球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-11更新
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616次组卷
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2卷引用:浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知在平行六面体中,,,为的中点.给出下列四个说法:①为异面直线与所成的角;②三棱锥是正三棱锥;③平面;④.其中正确的说法有( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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名校
解题方法
8 . 如图,在平行六面体中,,,平面,与底面所成角为,设直线与平面、平面、平面所成角的大小分别为,,.
(1)若,求平行六面体的体积的取值范围;
(2)若且,求,,中的最大值;
(3)若,,,,(其中,是指,中的最大的数),求的最小值.
(1)若,求平行六面体的体积的取值范围;
(2)若且,求,,中的最大值;
(3)若,,,,(其中,是指,中的最大的数),求的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知正六棱柱所有棱的棱长均为1,面,则下列说法正确的是( )
A. | B.直线与直线所成角的余弦值为 |
C. | D.的面积为 |
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名校
10 . 在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的有( )
A.直线平面 |
B.三棱锥体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-12-10更新
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756次组卷
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2卷引用:浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题