名校
解题方法
1 . 如图1,在中,是直角,,是斜边的中点,分别是的中点.沿中线将折起,连接,点是线段上的动点,如图2所示.
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知,当二面角的余弦值为时.求的值.
条件①:;条件②:.
(1)求证:平面;
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知,当二面角的余弦值为时.求的值.
条件①:;条件②:.
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2023-01-03更新
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861次组卷
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6卷引用:北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷(四)数学(理)试题四川省绵阳实验高级中学2023届高三第6次模拟测试理科数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21(已下线)6.3.3空间角的计算(1)四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)
名校
解题方法
2 . 异面直线、上分别有两点A、B.则将线段AB的最小值称为直线与直线之间的距离.如图,已知三棱锥中,平面PBC,,点D为线段AC中点,.点E、F分别位于线段AB、PC上(不含端点),连接线段EF.
(1)设点M为线段EF中点,线段EF所在直线与线段AC所在直线之间距离为d,证明:.
(2)若,用含k的式子表示线段EF所在直线与线段BD所在直线之间的距离.
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2023-01-03更新
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2410次组卷
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7卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北衡水中学2023届高三模拟数学试题(已下线)模块十一 立体几何-2(已下线)专题1 利用空间向量求距离(2)(已下线)专题02 空间向量研究距离、夹角问题(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点10 空间两条直线的距离(六)【培优版】(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图,线段是圆柱的母线,是圆柱下底面的内接正三角形,.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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2022-11-11更新
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1643次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 正方体中.
(1)已知,,分别为,中点.
①若过的截面与平面平行,求此截面的面积;
②若,分别是,上动点,且,求长度的最小值;
(2)若正方体各个顶点都在平面的同侧,且A,,,到平面的距离分别为1,2,3,5,试求与平面所成的角的正弦值.
(1)已知,,分别为,中点.
①若过的截面与平面平行,求此截面的面积;
②若,分别是,上动点,且,求长度的最小值;
(2)若正方体各个顶点都在平面的同侧,且A,,,到平面的距离分别为1,2,3,5,试求与平面所成的角的正弦值.
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2022-07-20更新
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569次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图(1)所示的四边形中,,,,,沿将进行翻折,使得,得到如图(2)所示的四棱锥.四棱锥的体积为,点为线段上的动点(与端点,不重合).
(1)求证:平面;
(2)探求是否存在大小为的二面角.如果存在,求出此时线段的长度;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)探求是否存在大小为的二面角.如果存在,求出此时线段的长度;若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 如图,在直角中,PO⊥OA,PO=2OA,将绕边PO旋转到的位置,使,得到圆锥的一部分,点C为的中点.
(1)求证:;
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为,求.
(1)求证:;
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为,求.
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2022-05-12更新
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1695次组卷
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13卷引用:模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷
(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
解题方法
7 . 如图,矩形ABCD,点E,F分别是线段AB,CD的中点,,,以EF为轴,将正方形AEFD翻折至与平面EBCF垂直的位置处.请按图中所给的方法建立空间直角坐标系,然后用空间向量坐标法完成下列问题
(1)求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-03-06更新
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285次组卷
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2卷引用:广东省珠海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 如图,在中,,斜边,现将绕AC旋转一周得到一个圆锥,BD为底面圆的直径,点P为圆锥的内切球O与CD的切点,为圆锥底面圆周上异于B,D的一点.
(1)求证:平面;
(2)当时,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)当时,求二面角的正弦值.
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解题方法
9 . (1)求函数的单调区间.
(2)用向量方法证明:已知直线l,a和平面,,,,求证:.
(2)用向量方法证明:已知直线l,a和平面,,,,求证:.
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名校
10 . 如图所示,圆锥的高,底面圆的半径为,延长直径到点,使得,分别过点、作底面圆的切线,两切线相交于点,点是切线与圆的切点.
(1)证明:平面;
(2)若平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求该圆锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求该圆锥的体积.
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2022-01-23更新
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928次组卷
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3卷引用:山东省济宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题