1 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

2 . 在四棱锥中，为正三角形，平面平面ABCD，E为AD的中点，．

(1)求证：平面平面PAD；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
(3)在棱CD上是否存在点M，使得平面PBE？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 如图，在三棱锥中，，，分别为，的中点，.

   

(1)求证：；
(2)若，，求二面角的余弦值.

4 . 已知平面内有一个点，的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱柱中，底面，，，，、分别为棱、的中点，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，分别为上的点，且.
   
(1)证明：平面；
(2)若平面为的中点，，求二面角的正切值.

7 . 如图，等腰梯形中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

(1)证明：平面平面；
(2)若为上的一点，点到平面的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 我们已经学习了直线方程的概念：直线上的每一个点的坐标都是方程的解；反之，方程的解所对应的点都在直线上．同理，空间直角坐标系中，也可得到平面的方程：过点且一个法向量为的平面的方程为．
据上述知识解决问题：建立合适空间直角坐标系，已求得某倾斜墙面所在平面方程为：，若墙面外一点P的坐标为，则点P到平面的距离为________．

9 . 如图所示，在正方体中，E为线段上的动点，则下列直线中与直线CE夹角为定值的直线为（       ）

A．直线	B．直线
C．直线	D．直线

10 . 已知图1中，是正方形各边的中点，分别沿着把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（　　）

A．是正三角形

B．平面平面

C．直线与平面所成角的正切值为

D．当时，多面体的体积为