空间向量及其加减运算练习题及答案-高中数学-组卷网

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解析

| 共计 45 道试题

18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 若点D，E，F分别为

的边BC，CA，AB的中点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 917次组卷 | 18卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第六章 6.2.1 向量基本定理

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 268次组卷 | 228卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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20-21高二上·广东广州·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 如图，设

为平行四边形

所在平面外任意一点，

为

的中点.若

，则

__________，

_________.

2021-03-25更新 | 472次组卷 | 5卷引用：广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 如图，已知空间四边形

，其对角线为

，

分别为

，

的中点，点

在线段

上，且

，若

，则

______．

2020-12-15更新 | 798次组卷 | 9卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题

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20-21高二上·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间共线向量定理的推论及应用

名校

5 . 已知

、

分别是四面体

的棱

、

的中点，点

在线段

上，且

，设向量

，

，则

______(用

表示)

2020-11-28更新 | 1339次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二·天津武清·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

6 . 如图，在平行六面体

中，M在AC上，且

，N在

上，且

．设

，

，则

A．	B．
C．	D．

2020-11-26更新 | 2221次组卷 | 9卷引用：天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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18-19高二下·山东济南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知平行六面体

，则下列四式中其中正确的有（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-03-13更新 | 1329次组卷 | 14卷引用：山东省济南第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·浙江宁波·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在正四面体

中，

，

分别为棱

、

的中点，设

，

，用

，

表示向量

______，异面直线

与

所成角的余弦值为______.

2020-08-26更新 | 783次组卷 | 12卷引用：浙江省宁波市九校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高二·山东济南·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

9 . 已知空间向量

，

的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为

.点

为

的重心，若

，

，则

__________；

__________.

2020-05-12更新 | 967次组卷 | 13卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题

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19-20高二上·山西太原·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

10 . 已知三棱柱

中，侧棱

底面

，记

，

（1）用

表示

；
（2）若

，

，求证：

2020-03-17更新 | 361次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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