空间共线向量定理多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2243次组卷 | 76卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1683次组卷 | 49卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题

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22-23高二上·江西·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 下列说法正确的是（）

A．若空间中的

，

满足

，则

，

三点共线

B．空间中三个向量

，

，若

，则

，

共面

C．对空间任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．设

是空间的一组基底，若

，

，则

不能为空间的一组基底

2023-02-11更新 | 1703次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用

名校

4 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

，则

B．若空间四个点

，

，则

三点共线

C．已知向量

，若

，则

为钝角

D．任意向量

满足

2022-07-24更新 | 2551次组卷 | 20卷引用：2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间共面向量定理的推论及应用

名校

5 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若

，则P，A，B，C四点共面

B．若

，

是两个不共线的向量，且

（

，

），则

构成空间的一个基底

C．若空间四个点P，A，B，C满足

，则A，B，C三点共线

D．平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

.若

，则

2023-09-18更新 | 1162次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题

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21-22高二上·辽宁本溪·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定空间共线向量定理的推论及应用判定空间向量共面

名校

6 . 下列命题中正确的是（）

A．若

∥

，则

∥

B．

是

共线的必要条件

C．

三点不共线，对空间任一点

，若

，则

四点共面

D．若

为空间四点，且有

（

不共线），则

是

三点共线的充要条件

2022-03-26更新 | 1949次组卷 | 6卷引用：辽宁省本溪市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的概念辨析空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

7 . 已知空间中三个向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．在方向上的投影向量是	D．平面ABC的一个法向量是

2023-06-17更新 | 897次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（A卷）数学试题

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23-24高三上·广东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点面距离求线面角空间共线向量定理的推论及应用空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知正方体

的棱长为1，点P满足

，

（P，B，D，

四点不重合），则下列说法正确的是（）．

A．当

时，

的最小值是1

B．当

，

时，

∥平面

C．当

，

时，平面

平面

D．当

，

时，直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

2023-12-09更新 | 805次组卷 | 8卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

9 . 下列命题中错误的是（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

是空间任意四点，则有

C．若

共线，则

D．对空间任意一点

与不共线的三点

，若

（其中

），则

四点共面

2023-07-28更新 | 808次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定求空间向量的数量积

名校

10 . 下列说法正确的是（）

A．设

是两个空间向量，则

一定共面

B．设

是三个空间向量，则

一定不共面

C．设

是两个空间向量，则

D．设

是三个空间向量，则

2022-01-11更新 | 1748次组卷 | 13卷引用：广东省广州市白云区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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