名校
解题方法
1 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若
，则给出的说法中正确的是（ ）
，则给出的说法中正确的是（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体的体积为4 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2023-10-09更新
|
991次组卷
|
16卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15
2 . （1）已知
，且
，求x，y，z所要满足的关系式；
（2）已知
，求一个非零空间向量
，使得
且
．
，且，求x，y，z所要满足的关系式；（2）已知
，求一个非零空间向量，使得且．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，
，
，
，
，
均在球
的表面上.若点
在平面
内，且
，
平面，则
______ ；球的半径为______ .
中，已知，，，，，，，均在球的表面上.若点在平面内，且，平面，则的半径为
您最近一年使用：0次
2023-09-12更新
|
274次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 下列选项正确的是（ ）
A．空间向量 与向量 共线 |
B．已知向量 ， ， ，若 ， ， 共面，则 |
C．已知空间向量 ， ，则在方向上的投影向量为 |
D．点 是直线 上一点， 是直线的一个方向向量，则点 到直线的距离是 |
您最近一年使用：0次
2023-09-08更新
|
1410次组卷
|
7卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知空间向量 ，且 ，则实数 |
B．过点 ，斜率是 的直线方程是 |
C．已知直线 与直线 平行，则实数 为2 |
D．圆心为 且和 轴相切的圆的方程是 |
您最近一年使用：0次
6 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）若空间向量
，则点B的坐标为
.( )
（2）若空间向量
共线，则
.( )
（3）空间向量
是一个单位向量．( )
（4）若
为空间向量，则
.( )
（1）若空间向量
，则点B的坐标为.（2）若空间向量
共线，则.（3）空间向量
是一个单位向量．（4）若
为空间向量，则.
您最近一年使用：0次
7 . （多选）在等腰梯形
中，
分别是
的中点，沿
将
折起至
，使平面
平面
（如图）.已知
，下列四个结论正确的是（ ）
中，分别是的中点，沿将折起至，使平面平面（如图）.已知，下列四个结论正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
8 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面
是
的中点，你能分别求出平面
与平面
的一个法向量吗?它们之间的关系如何?
中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，你能分别求出平面与平面的一个法向量吗?它们之间的关系如何?
您最近一年使用：0次
名校
9 . 正四棱柱
，底面边长为
，侧棱长为2，则下列结论正确的（ ）
，底面边长为，侧棱长为2，则下列结论正确的（ ）A．点 到平面 的距离是 ． |
B．四棱锥 内切球的表面积为 ． |
C．平面 与平面垂直． |
D．点 为线段 上的两点，且 ，点为面 内的点，若 ，则点的轨迹长为 ． |
您最近一年使用：0次
10 . 已知向量
，向量
满足以下三个条件：①
；②
；③与向量
垂直；求向量．
，向量满足以下三个条件：①；②；③与向量垂直；求向量．
您最近一年使用：0次
