空间向量共线的判定练习题及答案-四川高中数学阶段练习-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2233次组卷 | 76卷引用：四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量的坐标运算

名校

2 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则x的取值范围是______.

2023-02-22更新 | 837次组卷 | 9卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题

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10-11高二上·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 若直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则（）

A．l∥α	B．l⊥α
C．l⊂α	D．l与α斜交

2023-07-02更新 | 463次组卷 | 42卷引用：四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间向量共线的判定空间向量的数乘运算向量新定义

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . （多选）在三维空间中，

叫做向量

与

的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①

，

，且

，

三个向量构成右手系（如图所示）；②

.在正方体

中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．与共线

2022-08-12更新 | 966次组卷 | 10卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定由空间向量共线求参数或值空间向量数量积的概念辨析空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

与

是共线向量

B．与向量

方向相同的单位向量坐标是

C．

与

夹角的余弦值是

D．

在

上的投影向量的模为

2022-09-29更新 | 947次组卷 | 7卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·四川眉山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量垂直的坐标表示空间向量共线的判定空间向量基底概念及辨析空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 下面四个结论正确的是（）

A．向量

，若

，则

．

B．若空间四个点

，

，则

三点共线．

C．已知向量

，

，若

，则

为钝角．

D．已知

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底；

2023-10-09更新 | 434次组卷 | 4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·四川成都·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

7 . 下列命题为真命题的是（）

A．若空间向量

，

满足

，则

B．若三个非零向量

，

不能构成空间的一个基底，则

，

必定共面

C．若空间向量

，

，则

D．对于任意空间向量

，

，必有

2023-12-25更新 | 270次组卷 | 3卷引用：四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题

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23-24高二上·四川攀枝花·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量共线的判定空间向量垂直的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

8 . 如图，正方体

的棱长为2，

为

的中点，

为棱

上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（）

A．存在点，使	B．存在点，使
C．四面体的体积为定值	D．点到直线的距离为

2024-01-31更新 | 282次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定

名校

9 . 四棱柱

的六个面都是平行四边形，点

在对角线

上，且

，点

在对角线

上，且

．

(1)设向量

，

，用

、

表示向量

、

；
(2)求证：

、

三点共线．

2024-02-27更新 | 223次组卷 | 7卷引用：四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题

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18-19高二上·浙江温州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 已知平面α的一个法向量是

，

，则下列向量可作为平面β的一个法向量的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-08更新 | 1010次组卷 | 11卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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