名校
解题方法
1 . 已知四棱锥的底面是棱长为2的菱形,,若,且与平面所成的角为为的中点,点在线段上,且平面.(1)求;
(2)求平面与平面夹角的大小.
(2)求平面与平面夹角的大小.
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名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点.
(2)线段上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)线段上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
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2024-06-12更新
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214次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
名校
解题方法
3 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达.芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.若为线段上的一个动点,则的最大值为2 |
C.点到直线的距离是 |
D.异面直线与所成角的正切值为 |
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2024-03-12更新
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356次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
11-12高二上·浙江台州·期中
名校
4 . 如图,在梯形中,,,,四边形为矩形,平面平面,.
(2)设点在线段上运动,平面与平面的夹角为,求的取值范围.
(1)证明:平面;
(2)设点在线段上运动,平面与平面的夹角为,求的取值范围.
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2024-03-03更新
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254次组卷
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35卷引用:【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷(二)数学(理)试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷(二)数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题(已下线)2011-2012年浙江省台州中学高二第一学期期中考试理科数学(已下线)2012届河北省衡水中学高三上学期期末考试理科数学(已下线)2012届山东省烟台市高三下学期3月诊断性测试理科数学(已下线)2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷2016届山东省日照市一中高三上学期期末考试理科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学(理)试卷2017届湖北襄阳五中高三上学期开学考数学(理)试卷2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学(理)试卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学(理科)试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考(六)数学(理科)试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学理试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(理)试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量监测数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图1,在平行四边形中,,将沿折起,使点D到达点P位置,且,连接得三棱锥,如图2.(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在点M,使平面与平面的夹角的余弦值为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在点M,使平面与平面的夹角的余弦值为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2024-02-27更新
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2441次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何解答题必考题型(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
解题方法
6 . 如图,在长方体中,E是的中点,点F是AD上一点,,,,动点P在上底面上,且满足三棱锥的体积等于1,则直线CP与所成角的余弦值的最大值为_____________ .
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2024-02-04更新
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482次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题02 求空间角及空间向量的应用(三大类型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练(已下线)高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练(苏教版)
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若线段上存在点,满足,且平面与平面的夹角的余弦值为,求实数的值.
(1)求证:平面平面;
(2)若线段上存在点,满足,且平面与平面的夹角的余弦值为,求实数的值.
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2024-01-03更新
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1996次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,M为边的中点,下列结论正确的有( )
A.与所成角的余弦值为 |
B.过三点A、M、的截面面积为 |
C.四面体的内切球的表面积为 |
D.E是边的中点,F是边的中点,过E、M、F三点的截面是六边形. |
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2023-11-30更新
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1498次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案,如图1,把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.直线与平面所成角的正弦值为 |
C.点到直线的距离是 |
D.异面直线与所成角的余弦值为 |
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2023-09-11更新
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843次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 (苏教版)福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为6的正方体中,分别为的中点,点是正方形面内(包含边界)动点,则( )
A.与所成角为 |
B.平面截正方体所得截面的面积为 |
C.平面 |
D.若,则三棱锥的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1826次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷